<LeetCode OJ> 278. First Bad Version

题目翻译：
你是一个产品经理，目前带领团队开发新产品。不幸的是，你的产品的最新版本未通过质量检查。由于每个版本都是在前一个版本基础上开发的版本，所以一旦某个版本坏了，他后面的所有版本都会坏。
假设你有N版本〔1，2，…，n），版本n是最新开发的版本，你想找到的第一个坏的，这导致所有以下的人是不好的。
给你一个API，bool isbadversion(vertion )，他将用来判断当前版本编号的版本是否是坏的,如果是坏的他将返回true。实现一个功能，找到的第一个坏的版本。你应该尽量减少调用API函数的次数。

分析：DONE
典型的二分搜索问题，注意截止条件即可！

显然如果当前版本释怀的，那么他后面一定全部是坏的，我们要找的第一个坏的一定就在包含了自身的前面。

如果当前版本是好的，那么第一个坏的版本一定在后面（不包含当前）。

也就是说答案始终被压缩在[low,high]中，当两者相等时无需再继续判断（见第二种写法）；

时间复杂度：O(lg(n))，空间复杂度：O(1)

// Forward declaration of isBadVersion API.bool isBadVersion(int version);class Solution {public:    int firstBadVersion(int n) {        int low=1,high=n;        while(low<=high)        {            int mid=low+(high-low)/2;//测试案例有超大数，这样写更安全            if(isBadVersion(mid))//如果是坏的版本                high=mid-1; //则一定在包括mid的左边（代码写成没有包括mid，所以low=high继续误差判断一次即可）            else//如果是好的，则一定在mid的右边                low=mid+1;        }        return low;    }};

这样跌或许二分意义更加明确：

// Forward declaration of isBadVersion API.bool isBadVersion(int version);class Solution {public:    int firstBadVersion(int n) {        int low=1, high=n;          while(low<high) {              int mid=low + (high-low)/2;              if(isBadVersion(mid))                  high = mid;  //则一定在包括mid的左边（代码写成包括mid，所以low=high不用继续判断了）            else                  low = mid + 1;  //则一定在不包括mid的右边        }          return low;     }};

联动上一个问题：<LeetCode OJ> 35. Search Insert Position

针对典型的二分搜索写法，low和high中的有一个必须进行跨步移动（即必须在mid的基础上+1或者-1），否则死循环。如果跨步移动不符合实际的意义，截止条件再进行一次误差判断即可！

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