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等差数列前n项和公式证明

来源：互联网发布：淘宝的分销平台在哪里编辑：程序博客网时间：2024/04/28 21:50

等差数列前n项和公式证明

等差数列: 第一项为 a1; 公差为 d; 则前n项的和为： $S n = [(a 1 + a n) * n] / 2$; 证明过程如下：

Sn = a1 + (a1 + d) + ... + (a1 + (n-1)d)Sn = an + (an - d) + ... + (an - (n-1)d)上边两式相加得到 2Sn = (a1 + an)*n即 Sn = (a1 + an)*n / 2

若 a1 = 1, an = n，则

S n = (n 2 + n) / 2

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