简单递归

来源：互联网发布：企业管理优化建议编辑：程序博客网时间：2024/06/05 08:50

1.猴子吃桃问题

问题描述：孙悟空第一天摘下若干蟠桃，当即吃了一半，感觉不过瘾，又多吃了一个。第二天他将剩下的桃子又吃了一般，还不过瘾，又多吃了一个。之后每天他都吃掉前一天剩下的桃子的一半零一个。到第十天再想吃时，就剩下一个桃子了，求孙悟空第一天共摘了多少个蟠桃？

算法实现：

import org.junit.Test;public class MonkeyEatFruit {//递推实现int eat01(int n){int a = 1;for(int i=2;i <= n;i++){a = a*2 + 2;}return a;}//递归实现public int eat02(int n){if(n == 1){return 1;}else{return eat02(n-1)*2 + 2;}}@Testpublic void eat01Test(){int i = eat01(10);System.out.print(i);}@Testpublic void eat02Test(){int i = eat02(10);System.out.print(i);}}

2.最大公约数和最小公倍数

最大公约数采用辗转相除法，又称欧几里得算法：
令较大数为m，较小数为n；
当m除以n的余数不等于0时，把n作为m，并把余数作为n，进行下一次循环；
当余数等于0时，返回n。

最小公倍数 = m*n/m,n的最大公约数

import org.junit.Test;public class GcdAndLcm {public int gcdDemo1(int m,int n){int a;int x = Math.max(m, n);int y = Math.min(m, n);m=x;n=y;for(;;){//如果m/n 余数不为零 if(x%y != 0){a = x%y;x = y;y = a;}else{//如果m/n 余数为零  返回nbreak;}}return y;}public int gcd02(int m,int n){int x = Math.max(m,n);int y = Math.min(m,n);if(x%y == 0){return y;}else{return gcd02(y,x%y);}}public int lcm(int m,int n){return m*n/gcd02(m,n);}@Testpublic void demoTest(){int num = gcdDemo1(60,24);System.out.print(num);}@Testpublic void demo2Test(){int num = gcd02(60,24);System.out.print(num);}@Testpublic void lcmTest(){int num = lcm(60,24);System.out.print(num);}}

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