DetectingCycles

这个题目是从给定的数字序列中检测其中的循环序列，原问题描述如下

Input sample:

Your program should accept as its first argument a path to a filename containing a sequence of numbers (space delimited). The file can have multiple such lines. E.g

2 0 6 3 1 6 3 1 6 3 1
3 4 8 0 11 9 7 2 5 6 10 1 49 49 49 49
1 2 3 1 2 3 1 2 3

Output sample:

Print to stdout the first cycle you find in each sequence. Ensure that there are no trailing empty spaces on each line you print. E.g.

6 3 1
49
1 2 3
The cycle detection problem is explained more widely on wiki
 

Constrains:

The elements of the sequence are integers in range [0, 99]
The length of the sequence is in range [0, 50]

    乍一看，好像很简单的样子，所以，看到这个问题，第一想法就是从后往前检测，碰到相同的数字时开始检测是否为循环。但实际上Cycle Detection这是个非常复杂的问题，如果只是单纯的解决这个题目，应该是可以投机取巧的。网上查了下关于Cycle Detection的一些算法，最出名的应该就是Floyd算法：

Floyd用两个指针，一个慢指针（龟）每次前进一步，快指针（兔）指针每次前进两步（两步或多步效果是等价的，只要一个比另一个快就行，从后面的讨论我们可以看出这一点）。如果两者在链表头以外的某一点相遇（即相等）了，那么说明链表有环，否则，如果（快指针）到达了链表的结尾，那么说明没环。

环的检测从上面的解释理解起来应该没有问题。接下来我们来看一下如何确定环的起点，这也是Floyd解法的第二部分。方法是将慢指针（或快指针）移到链表起点，两者同时移动，每次移动一步，那么两者相遇的地方就是环的起点。（该段引自http://blog.csdn.net/thestoryofsnow/article/details/6822576）

  大致了解了一下这个算法，觉得这道题应该不会是为了考你动态规划及链表方面，为了完成既定任务，看来只能投机取巧了。如果有时间的话，在对这个算法好好研究一下实现。

  至于投机取巧的方法，我是把输入列表的最后一个元素作为标志位，然后查找其他相同元素的列表中的索引，并存入indexlst这个列表，如果存在Cycle,那么其长度必然等于indexlst列表中某两个元素之间的距离，dis1 = indexlst[-1] - indexlst[-2],然后在原列表中从后往前选取该长度的序列，如果选取的序列相等，则其就为输出的Cycle。大概思想就是这样，其中还会对诸如

3 4 8 0 11 9 7 2 5 6 10 1 49 49 49 49这样最后几个连续一样的序列进行一个判断。恩..反正最终还是过了