栈的压入、弹出序列

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

解答

　　以4，5，3，2，1为例，分析压栈和弹出的过程。第一个希望被弹出的数字是4，因此4需要先压入到辅助栈中。压入栈的顺序由压栈顺序确定了，也就是说在4进栈之前，数字1，2，3都需要被压入栈中。此时栈里包含4个数字，分别是1，2，3，4，其中4位于栈顶。把4弹出栈后，剩下三个数字是1，2，3。接下来希望被弹出的数字是5，由于它不是栈顶数字，所以我们把压栈顺序中4以后的数字压入栈中，直到压入了数字5。这个时候5位于栈顶，就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的数字依次是3，2，1。由于每次操作前他们都位于栈顶，因此可以直接弹出。
　　

　　然后分析弹出序列4，3，5，1，2。其中4，3，5的情况和上面的分析是类似的。当5弹出之后，栈内只有两个数字1和2，其中2位于栈顶。由于接下来要弹出的数字是1，但1不在栈顶，我们需要从压栈序列中尚未压入栈的数字中去搜索1。但是此时压栈序列中已经全部入栈。所以该序列不是入栈序列1，2，3，4，5对应的弹出序列。
　　
　　
　　如何判断一个序列是不是栈的弹出序列
　　如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，知道把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了，但仍然没有找到下一个要弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹栈序列。
　　

bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {        if(pushV.size() != popV.size())            return false;        if(pushV.size() == 0 || popV.size() == 0)            return false;        stack<int> helper;        int pushI = 0;        for(int popI = 0;popI<popV.size();++popI)        {            int num =INT_MIN;            if(!helper.empty())                num = helper.top();            while(num != popV[popI])            {               if(pushI >= pushV.size())                    return false;               helper.push(pushV[pushI++]);               num = helper.top();            }            helper.pop();        }        return true;    }