快速查找出现一次的数字
来源:互联网 发布:知乎精英 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 06:56
在一个长度为n的整形数组a里,除了三个数字只出现一次外,其他的数字都出现了2次。请写程序输出任意一个只出现一次的数字,程序时间和空间复杂度越小越好。
例如: a = {1,3,7,9,5,9,4,3,6,1,7},输出4或5或6
该算法用于在一个集合中,其他数字都是出现偶次,只有一个或三个数字出现一次,求任意一个出现一次的数字。
主要用到了异或操作和通过最小位的标记找单独数的技巧。
//// find_one_times.h// calc//// Created by lixia on 16/2/28.// Copyright © 2016年 qll. All rights reserved.//#ifndef find_one_times_h#define find_one_times_h#include <stdio.h>int lowbit(int x){ return x &~ (x-1);}void find_one_times(int *p, int n){ int a = 0; int lowbit_pos = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { a ^= p[i]; //printf("%d\n",p[i]); } for (int g=0; g<n; g++) { // lowbit_pos = lowbit(a^b)^lowbit(a^c)^lowbit(b^c) // 因为a保留的是不同的数的异或合集,相同数遍历时会会出现偶数次,在lowbit_pos处会被异或消除,所以只能剩下上面的值。 // 因为单次数是三个,对于同一位,只有两种状态,所以当前的最小位,一定是2个相同1个不同,他们再次异或,最小位就是不同数异或造成的。 lowbit_pos ^= lowbit(a ^ p[g]); } int out = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { // 再次异或是为了找到相同最小位的数,且经过异或,偶次数都被过滤,仅剩单次数,就是所求 if(lowbit_pos == lowbit(a ^ p[j])){ out ^= p[j]; } } printf("end=%d\n",out);}int test(){ printf("test\n"); int p[] = {1,2,3,2,5,6,3,1,8,6,7}; find_one_times(static_cast<int*>(p),sizeof(p)/4); return 0;}#endif /* find_one_times_h */
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