动态规划之最优配对问题

ps

昨晚看了紫书上的最优配对问题，对于上面没有对i判断就直接取异或操作百思不得解，本想今天问学长，百度了下，才知道那里是作者写错了，唉，有点唏嘘，学的越多，对待权威越不敢坚信自己了。。。

题意

空间里有n个点P0,P1,…,Pn-1，你的任务是把它们配成n/2对（n是偶数），使得每个点恰好在一个点对中。所有点对中两点的距离之和应尽量小。

思路

因为是对集合进行配对，自然需要记录当前集合的状态，老方法，二进制。
dp(s) = min(dist(i, j) + dp(s-i-j))
i是s集合中最小的元素的下标(最小最大都可以，只是作为检索起点)，j是s集合中其他元素的下标
s从1到1左移n再-1进行迭代，因为s-i-j必然小于s，所以直接迭代就可以，连递归都省去了。

因为没有在oj上找到类似的题目，就百度上找到别人做的一组数据，直接copy了，答案无误，正确性暂时未知，如有道友发现问题，还请不吝告之。

测试数据：Input： 20 1 2 3 1 1 1 5 6 2 4 7 8 2 3 1 1 4 7 2 5 8 3 6 9 1 2 5 2 3 6 4 5 2 7 8 5 4 5 1 -1 2 3 -1 -9 -7 0 0 0 100 0 0 9 5 1 7 5 3 5 5 5 Output： 119.076 

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <vector>#include <cmath>#include <map>using namespace std;#define LL long longconst int N = 29;int x[N], y[N], z[N];double dist[N][N];double dp[(1<<N)];void init_dist(int n){    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=i+1; j<n; j++)            dist[i][j] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])                +(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])                +(z[i]-z[j])*(z[i]-z[j]));}double solve(int n){    for(int s=1; s<(1<<n); s++)    {        dp[s] = 1E9;        int pos = 0;        while(pos<n && !(s&(1<<pos))) ++pos;        for(int i=pos+1; i<n; i++)            if(s&(1<<i))                dp[s] = min(dp[s], dist[pos][i]+dp[s^(1<<pos)^(1<<i)]);    }    return dp[(1<<n)-1];}int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=0; i<n; i++)        cin>>x[i]>>y[i]>>z[i];    init_dist(n);    dp[0] = 0;    cout<<solve(n)<<endl;    return 0;}