POJ 2778 DNA Sequence 题解&代码

调了三个小时…2333333感觉自己傻逼了

是一道很有(ma)趣(fan)的AC自动机+矩阵快速幂
我们需要算出的初始矩阵是dp[i][j]是用一步从自动机的第i个位置到第j个位置有几种不产生病毒DNA的方式
然后乘n次就得到答案辣【答案当然是从初始位置（0）到最终位置i的方式数之和

被vim坑了一发…还是不太习惯，平时写习惯的矩阵快速幂迷之CE…
后来发现初始矩阵算对了但是还是答案太少…感谢样例简洁明了
我发现我是直接从有效节点开始寻找路径，事实则是我们应该从trie树的虚节点0开始寻找路径
即对于样例AA AT AC AG
我们第一步应该尝试0->A、0->T、0->C、0->G
我尝试的则是A->A、A->T、A->C、A->G
自然会少掉很多情况

但是不知道为什么别人没有给trie树设立虚节点也能过…大概是建立自动机的方式不一样…这个问题暂且搁置

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int n,len,tot,temp;long long dp[105][105],base[105][105],ans[105][105];int ch[105][4],flag[105],fail[105],q[105];char s[105];int cal(char x){    if(x == 'A') return 0;    if(x == 'T') return 1;    if(x == 'C') return 2;    if(x == 'G') return 3;    return -1;}void newnode(int x, int v){    ch[x][v]=++tot;}void addtree(char s[]){    int x = 0, p = 0, len = strlen(s);    while( p < len )    {        temp = cal(s[p]);        if ( !ch[x][temp] ) newnode(x,temp);        x = ch[x][temp];        p++;    }    flag[x] = 1;}void buildtree(void){    int h = 0,p = 0;    for(int i = 0; i < 4; i++)        if( ch[0][i] )        {            q[p++] = ch[0][i];            fail[ch[0][i]] = 0;        }    while( h < p )    {        temp=q[h++];        flag[temp]|=flag[fail[temp]];        for(int i = 0; i < 4; i++)        {            if( ch[temp][i] )            {                q[p++] = ch[temp][i];                fail[ch[temp][i]] = ch[fail[temp]][i];            }            else ch[temp][i] = ch[fail[temp]][i];        }    }}void mul(long long a[105][105], long long b[105][105]){    for (int i = 0; i <= tot; i++)          for (int j = 0; j <= tot; j++)      {        ans[i][j] = 0;          for (int k = 0; k <= tot; k++)              ans[i][j] += a[i][k] * b[k][j];             ans[i][j] %= 100000;    }        for(int i = 0;i <= tot; i++)                for(int j = 0; j <= tot; j++)                        a[i][j] = ans[i][j];}void pow(int k){    for(int i = 0;i <= tot; i++)        for(int j = 0; j <= tot; j++)            base[i][j] = dp[i][j];    while(k)    {        if(k & 1)mul(dp,base);        mul(base,base);        k>>=1;    }}int main (void){    scanf("%d%d",&n,&len);    for(int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%s", s);        addtree(s);    }    buildtree();    for(int i = 0; i <= tot; i++)    for(int j = 0; j < 4; j++)        if( !flag[i] && !flag[ch[i][j]])            dp[i][ch[i][j]]++;    pow(len-1);    int ans = 0;    for(int i = 0; i <=tot; i++) ans += dp[0][i];    printf("%d\n",ans % 100000);    return 0;}