POJ 3176 Cow Bowling

来源：互联网发布：qq一手数据出售群编辑：程序博客网时间：2024/06/08 05:44

POJ 3176题目大意如下：

这里做个抽象，问题背景就省了：有一个三角数堆，从顶点开始加和，找出一条从顶点到底边的最大和路径，求出这个和。

十分简单的Dynamic Programming，可以抽象成：

dp[i][j] = value[i][j] + max(dp[i + 1][j] + dp[i + 1][j + 1]);

从上面式子可以看出，其实对于dp数组而言，第一维是没有必要的，对于结果没有影响，所以可以改为：

dp[j] = value[i][j] + max(dp[j] + dp[j + 1]);

这里可以这样改的另外一个重要原因是：对于dp数组而言，是从底边向顶点更新的，二且在这个过程中，dp是不断更新的，所以可以只使用一个维度，代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 350;int N;int bowl[maxn + 1][maxn + 1];int dp[maxn + 1];void solve() {    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {        for (int j = 0; j <= i; j++) {            dp[j] = bowl[i][j] + max(dp[j], dp[j + 1]);        }    }    printf("%d\n", dp[0]);}int main(int argc, const char * argv[]) {    // insert code here...    scanf("%d", &N);    for (int i = 0; i < N; i++) {        for (int j = 0; j <= i; j++) scanf("%d", &bowl[i][j]);    }    solve();    return 0;}

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