【bzoj】3329: Xorequ 【DP】【快速幂&&矩阵乘法】
来源:互联网 发布:js websocket ping 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 06:54
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3329
【有图片 csdn不好粘QAQ 就不发原题了233】
**
Solution
**
http://www.cnblogs.com/clrs97/p/4403185.html
简单的证明一下第二问 假设我们已经计算出了 2^n 的答案 【也就是二进制下一共有n位】
然后我们 考虑2^n+1【也就是n+1位的答案】
我们从把新添加的数放到后面
当最后一个数是0的时候 对整个序列没有影响——>f[n]
当最后一个数是1的时候 倒数第二位必须为零——>f[n-1]
也就是说 f[n+1]=f[n-1]+f[n] QAQ
额 把新数放在前面或者后面 有时候还和序列中的某个数交换一下,应该是一种常见的办法吧QAQ
**
Code
**
#include <bits/stdc++.h>#define ll long longconst int mod=1e9+7;using namespace std;struct mat{ ll a[2][2]; mat(){a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=a[1][1]=0;} mat operator*(mat b) { mat c; for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<2;j++) for(int k=0;k<2;k++) (c.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j])%=mod; return c; }};mat mat_pow(mat a,long long k){ mat s; s.a[0][0]=s.a[1][1]=1; while(k) { if(k&1) s=s*a; a=a*a; k>>=1; } return s;}long long f[65][2][2],n,tmp,len;int a[65];int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(f,0,sizeof(f)); len=0; cin>>n; tmp=n; for(;tmp;tmp>>=1)a[++len]=tmp&1; for(int i=1,j=len;i<j;i++,j--)swap(a[i],a[j]); for(int i=0;i<=1;i++)f[1][i][i==a[1]]=1;//翻转后的第一位一定是1 for(int i=1;i<len;i++) { if(f[i][0][0])for(int j=0;j<=1;j++)f[i+1][j][0]+=f[i][0][0]; if(f[i][1][0])f[i+1][0][0]+=f[i][1][0]; if(f[i][0][1])for(int j=0;j<=a[i+1];j++)f[i+1][j][j==a[i+1]]+=f[i][0][1]; if(f[i][1][1])f[i+1][0][0==a[i+1]]+=f[i][1][1]; } printf("%lld\n",f[len][0][0]+f[len][0][1]+f[len][0][1]+f[len][1][0]+f[len][1][1]-1); mat x;x.a[0][1]=x.a[1][0]=x.a[1][1]=1; x=mat_pow(x,n); printf("%lld\n",(x.a[0][1]+x.a[1][1])%mod); } return 0;}
Fight!!!
0 0
- 【bzoj】3329: Xorequ 【DP】【快速幂&&矩阵乘法】
- BZOJ 3329 Xorequ 数位DP+矩阵乘法
- bzoj 3329: Xorequ 数位dp+矩阵乘法
- BZOJ 3329: Xorequ 数位DP+矩阵快速幂
- bzoj 3329: Xorequ(DP+矩阵快速幂)
- 3329: Xorequ 数位DP+矩阵乘法
- 【bzoj3329】Xorequ 矩阵乘法+数位DP
- 【bzoj3329】【Xorequ】【数位dp+矩阵乘法】
- 数位dp+矩阵乘法 【bzoj3329】Xorequ
- bzoj 3329: Xorequ 数位dp
- 【BZOJ 3329】[数位dp]Xorequ
- BZOJ3329 Xorequ(数位dp+矩阵快速幂)
- BZOJ-1875 HH去散步 DP+矩阵乘法快速幂
- BZOJ 1009 DP+矩阵乘法
- bzoj 1875 矩阵乘法dp
- bzoj 3329: Xorequ
- bzoj 3329: Xorequ
- bzoj 3329: Xorequ
- Linux系统内存90%以上被使用
- JS中的!=、== 、!==、===的用法和区别。
- MVC与MVP以及MVVM的简介与理解
- shell练习003--获取eth0的MAC并转化成10进制
- 少用但重要的adb命令记录
- 【bzoj】3329: Xorequ 【DP】【快速幂&&矩阵乘法】
- 《Pedestrian Tracking Using Thermal Infrared Imaging》
- 文案风格指南
- wait_event_interruptible 使用方法
- 换种思路去理解设计模式(上)转自王福朋大神
- PB中的82个实用技巧
- NSArray去除重复元素的方法
- 走进AngularJs(八) ng的路由机制
- LSA潜在语义分析与信息检索