leetcode120-Triangle-解题报告

题目描述

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

思路

还是一道动态规划的题，可能比较麻烦的是思考这个数据结构到底是什么样子的。其实虽然画的是一个等腰三角形，其实存储的时候是一直角三角形：

[

[2],

[3,4],

[6,5,7],

[4,1,8,3]

]

接下来确定递推方程：

假设s(a,b)表示存储在a,b位置的值。f(a,b)表示该位置到最后一行的最小的和。

则f(a,b)=min(s(a,b)+f(a+1,b),s(a,b)+f(a+1,b+1))

为了节省存储空间可以让f(a,b)变为一个一维数组，没换一行进行覆盖，然后最后需要保存的就是f(0,0)所对应值

代码

class Solution {public:    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {        if(triangle.size()==0||triangle[0].size()==0)            return 0;        vector<int> mins(triangle.back());        int i,j;        for(i=triangle.size()-2;i>=0;i--){            for(j=0;j<triangle[i].size();j++){                mins[j]=std::min(triangle[i][j]+mins[j],triangle[i][j]+mins[j+1]);            }        }        return mins[0];    }};