算法：递归

刚开始学习算法，遇到递归，其中两个十分吸引本人的例子，觉得像是脑洞大开。

1. n!=nx(n-1)x(n-2)x......x2x1；

    高中时候，n！一直都是手算，也没什么简便方法，然而递归这章让我眼前一亮

   -(int) simple1(int n)

{

    if(n==1)return;

    return (n*simple1(n-1));

}

如此反复调用simple1()，直到n为1，此时return的值为nx(n-1)x(n-2)x......x2x1；

由此，算法不是死板的运用数学知识，而是将其与计算机语言结合起来，遇到问题随机应变灵活运用。

2.一串斐波那契Fibonacci数列，也是高中时候甚至初中也常出现的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.......

一个数是前两个数的和。

可以将这数列表示为：S(n)=1  ，n=0

                                        S(n)=1  ，n=1

                                        S(n)=S(n-1)+S(n-2)，n>=2

-(int) Fibonacci(int n)

{

    if(n<=1)return 1;

    return (Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2));

}

这就是用算法表示Fibonacci数列，然而用表达式的话，S（n）=

(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

同样也是十分麻烦，如果直接找规律，按照高中的数学知识，也得花很长时间。

也可以看出算法是将复杂的事情，做的更加简单。

之后的还有，棋盘覆盖等，都用到递归的思想。