图像特征提取1—LBP特征

　　最近研究了一下LBP，就先从最基本的LBP说起。LBP（Local Binary Pattern，局部二值模式）是一种用来描述图像局部纹理特征的算子；它具有旋转不变性和灰度不变性等显著的优点。它是首先由T. Ojala, M.Pietikäinen, 和 D. Harwood 在1994年提出，用于纹理特征提取。目前LBP有很多应用，如人脸识别，表情识别等。其他的局部信息有很多，比如HOG，SIFT等等。
　　
1、LBP特征的描述
　　LBP就是一种局部信息，它反应了每个像素与周围像素的关系。以定义为在3*3的窗口内的原始LBP算子为例，他描述了窗口中心像素与其相邻的８个像素的灰度值的大小关系。即以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。如下图示例：
　　
　　如上图所示，中间像素的灰度值为83，按照规则，我们就得到了8位二进制数，顺时针取值，就得到了一个像素的LBP值，即01111100。得到这个8位二进制数后，我们将其转换为十进制数（共256种，如上图中即为124），即得到该窗口中心像素点的LBP值（即为LBP码），并用这个值来反映该区域的纹理信息。就这样对整个图像进行LBP运算，就可以得到这幅图像的LBP特征。因此，LBP操作可以被定义为
　　　　　　
其中是中心像素，亮度是；而则是相邻像素的亮度。s是一个符号函数：
　　　　　　
　　这种描述方法使得你可以很好的捕捉到图像中的细节。但基本的 LBP算子的最大缺陷在于它只覆盖了一个固定半径范围内的小区域，这显然不能满足不同尺寸和频率纹理的需要。Ojala等对 LBP 算子进行了改进，将 3×3邻域扩展到任意邻域，并用圆形邻域代替了正方形邻域，改进后的 LBP 算子允许在半径为 R 的圆形邻域内有任意多个像素点。即使用可变半径的圆对近邻像素进行编码，这样可以捕捉到如下的近邻：
　　　　　
对一个给定的点，他的近邻点 (xｐ,yｐ),ｐ∈P可以由如下计算：
　　　　　
　　　　　
其中，R是圆的半径，而P是样本点的个数。这个操作是对原始LBP算子的扩展，所以有时被称为扩展LBP(又称为圆形LBP)。如果一个在圆上的点不在图像坐标上，我们使用他的内插点。计算机科学有一堆插值方法，而OpenCV使用双线性插值。
2.　LBP特征向量进行提取
　　提取图像特征的目标无非就是为了进行分类，但是把一幅灰度图像转化为了LBP特征图像，从理论上讲并没有实现降维，也就无法进行分类。 这时就引入了直方图统计，我们将LBP特征进行直方图统计，也就是统计LBP特0~255各占的比例，这样就进行了数据的降维。之后就可以将一个向量输入分类器中进行分类。可是由于只有256维特征，所以分类的效果并不好。这时我们就引入了图像分块处理的方法，也就是说将图像分成若干的图像块，如，在人脸识别中，把脸分为7*7或5*5的区域(cell)，并对这49，25个小区域进行LBP处理，将每个小区域的直方图进行串联，就可以得到整个图像的LBP直方图。并对这个直方图进行分类处理，这样可以大大的增强分类的效果。但是分类数据维度也大大增加了，如果是7*7区域，数据维度为 7*7*256＝12544维。
　　
对LBP特征向量进行提取的步骤,如下所示：

1. 将检测窗口划分为16×16的小区域(cell)；
2. 对于每个cell中的一个像素，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数，即得到该窗口中心像素点的LBP值；
3. 然后计算每个cell的直方图，即每个数字（假定是十进制数LBP值）出现的频率；然后对该直方图进行归一化处理。
4. 最后将得到的每个cell的统计直方图进行连接成为一个特征向量，也就是整幅图的LBP纹理特征向量；
   然后便可利用SVM或者其他机器学习算法进行分类了。

３.LBP均匀模式LBP (uniform LBP)
　　可以看出数据的维度还是比较大，这是因为基本地LBP算子可以产生不同的二进制模式，对于半径为R的圆形区域内含有P个采样点的LBP算子将会产生P2种模式。很显然，随着邻域集内采样点数的增加，二进制模式的种类是急剧增加的。
　　所以需要进一步进行降维，这里就涉及了另外一个概念：Uniform LBP，即均匀模式LBP。这种降维将原来的256维灰度数据重新分类，统计其位移后的跳变次数，当跳变次数小于2次时就定义为一个Uniform LBP，比如00000000左移一位还是00000000，没有跳变，即跳变次数为0；00001111左移一位为00011110，跳变次数为2；10100000左移一位为01000001跳变次数为3，它不是Uniform LBP。所有的8位二进制数中共有58个uniform pattern.所以我们将分类特征向量由256维降为58维。在实际应用中，其实是59维，因为加一维表示那些不是Uniform LBP的量。那么7*7的人脸区域在进行降维之后，有7*7*59＝2891维。由此对LBP特征进行了降维。为什么要提出这么个uniform LBP呢，例如：5×5邻域内20个采样点，有2^20＝1,048,576种二进制模式。如此多的二值模式无论对于纹理的提取还是对于纹理的识别、分类及信息的存取都是不利的。同时，过多的模式种类对于纹理的表达是不利的。
　　为了解决二进制模式过多的问题，提高统计性，Ojala提出了采用一种“等价模式”(Uniform Pattern)来对LBP算子的模式种类进行降维。Ojala等认为，在实际图像中，绝大多数LBP模式最多只包含两次从1到0或从0到1的跳变。因此，Ojala将“等价模式”定义为：当某个LBP所对应的循环二进制数从0到1或从1到0最多有两次跳变时，该LBP所对应的二进制就称为一个等价模式类。如00000000(0次跳变)，00000111(只含一次从0到1的跳变)，10001111(先由1跳到0，再由0跳到1，共两次跳变)都是等价模式类。除等价模式类以外的模式都归为另一类，称为混合模式类，例如10010111(共四次跳变)。通过这样的改进，二进制模式的种类大大减少，而不会丢失任何信息。模式数量由原来的2P种减少为 P(P-1)+2种，其中P表示邻域集内的采样点数。对于3×3邻域内8个采样点来说，二进制模式由原始的256种减少为58种，即：它把值分为59类，58个uniform pattern为一类，其它的所有值为第59类。这样直方图从原来的256维变成59维。这使得特征向量的维数更少，并且可以减少高频噪声带来的影响。

４. 旋转不变的LBP ： 36个
　　由于编码的起始点是一定的，每一种二值编码模式经旋转（循环位移）后会产生不同的编码结果。为了形成旋转不变的编码模式，我们让有同一编码模式经旋转后产生的编码结果编码为同一值，即这些旋转结果中的最小值。而旋转不变模式LBP能够在图片发生一定的倾斜时也能得到相同的结果。它的定义可以看下(注：此图来自于网络)：
　　
　　从 LBP 的定义可以看出，LBP 算子是灰度不变的，但却不是旋转不变的。图像的旋转就会得到不同的 LBP值。Maenpaa等人又将 LBP算子进行了扩展，提出了具有旋转不变性的 LBP 算子，即不断旋转圆形邻域得到一系列初始定义的 LBP值，取其最小值作为该邻域的 LBP 值。可以表示为：
　　
　　
　　如上图所示(注：此图来自于网络)给出了求取旋转不变的 LBP 的过程示意图，图中算子下方的数字表示该算子对应的 LBP值，图中所示的 8 种 LBP模式，经过旋转不变的处理，最终得到的具有旋转不变性的 LBP值为 15。也就是说，图中的 8种 LBP 模式对应的旋转不变的 LBP模式都是 00001111。
　　以下是36个旋转不变的LBP编码模式：
　　
　　LBP的Mablab工具箱 在这里可以下载。观察它的实现方法是十分巧妙的，它并没有针对每个像素计算出其LBP值，而是首先将图像进行移动，之后进行对比，取得每一位的LBP值后乘以2的相应次方加上原来的值，即得到其对应LBP值，可以说是一种很巧妙的方法。