关于欧拉筛求phi的讨论
来源:互联网 发布:origin8.5软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:53
对于任意正整数i,我们将其所有的质数(p)倍筛去。
如果当前的p已经是i的约数,那么之后的数 p*i中, p一定不是p*i的最小质因子。
每个合数只会被其最小质因子筛去一次,所以时间复杂度为O(N)。
若
若
若
已知
证明:
因为
则
所以
又因
即
每个数只会被它的最小质因子筛一次,时间复杂度为
0 0
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