着弹点

着弹点

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Description 

炮兵某部进行实弹射击,对一个平面区域里连续开炮,得到了很多的弹坑.当射击完成后,作为技术人员的你,

想要得到一个重要的参数,就是相隔距离最大的炮弹着弹点的距离.

Input 

多组数据，每组第一行n代表点数，接着n行为着弹点的坐标，坐标为正整数，不超过1000000。
2<=n<=30000。

Output 

每组一行，求出相隔距离最大的两个着弹点之间的距离，保留2位小数

Sample Input 

3
1 2
3 4
5 6

Sample Output 

5.66

这道题实际上就是求给点N个点的坐标，求距离最远的两个点的距离。不假思索的上来暴力枚举，代码如下：

//暴力枚举#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <cmath>#include <iomanip>using namespace std;struct Point{    double x;    double y;}p[40000];int main(){    int n;    while(cin >> n)    {        memset(p,0,sizeof(p));        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);        }        double max_dis = 0.0;        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            for(int j = i+1; j < n; ++j)            {                double dis = sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x) + (p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));                if(dis > max_dis)                {                    max_dis = dis;                }            }        }        cout << fixed << setprecision(2) << max_dis << endl;    }    return 0;}

然后毫不留情的TLE，枚举暴力走不通了，要想更优的算法了，说真的，如果以前没接触过，真的想不出高效率算法。下面介绍解决求最远距离的经典算法：凸包+旋转卡壳。至于这两个概念的详细介绍请参见我的两篇博客计算几何之凸包求解和旋转卡壳-求凸包最大直径。

我们知道平面的点集中距离最远的两个点一定在凸包的边上，因此可以利用凸包排除大量的点，此时可以试试再用暴力枚举，不知道会不会TLE，我没试过。。利用凸包求出部分点后可以利用旋转卡壳法求解最大距离，详细见前两篇博客。下面给出这道题的代码：

还是不给了吧，以免让人直接copy

有个注意点就是 如果这道题你用了cin读入数据，即使你算法完全正确依然过不了。。。。这就是cin和scanf的效率差异，具体的效率差异见博客：http://blog.csdn.net/u012328159/article/details/50808270