九宫（DFS）——hiho [Offer收割]编程练习赛1

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。

而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 20 5 00 3 0

样例输出

6 7 21 5 98 3 4

题意：中文题不解释。

思路：DFS，水题。

/* ***********************************************┆  ┏┓　　　┏┓ ┆┆┏┛┻━━━┛┻┓ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　━　　　┃ ┆┆┃　┳┛　┗┳　┃ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　┻　　　┃ ┆┆┗━┓　马　┏━┛ ┆┆　　┃　勒　┃　　┆　　　　　　┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆┆　　┃　壁　　　　　┣┓┆┆　　┃　的草泥马　　┏┛┆┆　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┆┆　　　┃┫┫　┃┫┫ ┆┆　　　┗┻┛　┗┻┛ ┆************************************************ */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define ll long long#define ull unsigned long longint a[15],b[15],ans[15],cnt;bool vis[15];bool check(){    for(int i=1;i<=9;i++)        if(a[i]>0 && a[i]!=b[i])            return 0;    for(int i=0;i<9;i+=3) //检验每一行和都为15    {        int sum=0;        for(int j=1;j<=3;j++)            sum+=b[i+j];        if(sum!=15)            return 0;    }    for(int j=1;j<=3;j++)  //检验每一列和都为15    {        int sum=0;        for(int i=0;i<9;i+=3)            sum+=b[i+j];        if(sum!=15)            return 0;    }    return 1;}void dfs(int n){    if(n==5)    {        if(check())        {            if(cnt>1)return;            for(int i=1;i<=9;i++)                ans[i]=b[i];            cnt++;        }        return;    }    for(int i=1;i<=9;i++)    {        if(vis[i])continue;        b[n]=i;        b[10-n]=10-i;        vis[i]=true;        vis[10-i]=true;        dfs(n+1);        vis[i]=false;        vis[10-i]=false;    }}int main(){    for(int i=1;i<=9;i++)        scanf("%d",&a[i]);    b[5]=5;    vis[5]=true;    dfs(1);    if(cnt>1)        cout<<"Too Many"<<endl;    else    {        for(int i=1;i<=9;i++)        {            if(i%3!=1)                cout<<" ";            cout<<ans[i];            if(i%3==0)                cout<<endl;;        }    }    return 0;}