LeetCode 4 Median of Two Sorted Arrays
来源:互联网 发布:dns 配置 linux 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 19:05
题目大意:
给出两个排序好了的数组,大小分别为m, n,要求在log(m + n)的时间复杂度内求出两个数组合并之后的中位数
大致思路:
额。。这个题还是有点烦的吧。。。
刚开始做的时候自己没什么想法,后来在网上看了下题解是转化成第K个数的问题然后每次将搜索范围缩小,在寻找第K小数的时候考虑两个数组的第K / 2小的数,然后通过比较两个数组的这个位置的大小就可以缩小范围,每次K折半,时间复杂度为O(logk), 因为是中位数,时间复杂度是O(log(m + n))
对于每次要找的数组a, b,中的第K小数
我们每次将元素少的数组当作a, 多的当作b
当a中元素个数不足k / 2的时候根据a的最后一个元素与b[k / 2]比较确定中位数在新的区间范围内是第几小数
当a中元素个数够k/2个,比较a[k/2], b[k/2]的大小来确定范围
细节见代码吧。。。我写的有些挫。。。
代码如下:
Result : Accepted Time : 44 ms
class Solution {public: double findKthNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int K, int l1, int r1, int l2, int r2){ if(r1 - l1 > r2 - l2) //swap(l1, l2), swap(r1, r2), swap(nums1, nums2); return findKthNumber(nums2, nums1, K, l2, r2, l1, r1); if(K == 1){ if(l1 > r1)//empty return nums2[l2]; else if(nums1[l1] < nums2[l2]) return nums1[l1]; else return nums2[l2]; } int sz1 = r1 - l1 + 1; int sz2 = r2 - l2 + 1; if(K & 1){ if(sz1 < K / 2){ if(nums1[r1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2); }else if(nums1[r1] < nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2); }else return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2); }else{ if(nums1[l1 + K / 2 - 1] > nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2); }else if(nums1[l1 + K / 2 - 1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, 1, l1 + K / 2, r1, l2 + K / 2, r2); }else return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1 + K / 2, r1, l2, r2); } } else{ if(sz1 < K / 2){ if(nums1[r1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2); }else if(nums1[r1] < nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, K / 2 - sz1, r1 + 1, r1, l2 + K / 2, r2); }else return findKthNumber(nums1, nums2, K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2); }else{ if(nums1[l1 + K / 2 - 1] > nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1, r1, l2 + K / 2, r2); }else if(nums1[l1 + K / 2 - 1] == nums2[l2 + K / 2 - 1]){ return nums1[l1 + K / 2 - 1]; }else return findKthNumber(nums1, nums2, K - K / 2, l1 + K / 2, r1, l2, r2); } } } double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int sz1 = nums1.size(); int sz2 = nums2.size(); if(sz1 == 0 && sz2 == 0){ printf("Error! No number\n"); return -1; } if(sz1 == 0){ if(sz2 & 1) return nums2[sz2 / 2]; else return (nums2[sz2 / 2] + nums2[sz2 / 2 - 1]) / 2.; } if(sz2 == 0){ if(sz1 & 1) return nums1[sz1 / 2]; else return (nums1[sz1 / 2] + nums1[sz1 / 2 - 1]) / 2.; } if((sz1 + sz2) & 1) return findKthNumber(nums1, nums2, (sz1 + sz2) / 2 + 1, 0, sz1 - 1, 0, sz2 - 1); else return (findKthNumber(nums1, nums2, (sz1 + sz2) / 2, 0, sz1 - 1, 0, sz2 - 1) + findKthNumber(nums1, nums2, (sz1 + sz2) / 2 + 1, 0, sz1 - 1, 0, sz2 - 1)) / 2.; }};
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