1049 数列的片段和(20)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过105的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。
输入样例：4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：5.00

void PAT1049(){    double num[100] = { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4};    int N =4;    int n = N;    int m = 0;    double sum = 0.0;    while (N){        m = N;        for (int j = 0; m <= n; ++j,++m){            for (int i = j; i < m; ++i){                sum+=num[i];            }        }        --N;    }    cout << setprecision(2)<<fixed<<sum << endl;}

这题后来想了一想，发现还有其他的方法，通过观察，不难发现这样的规律，每个元素出现的次数与它在数组中的位置、数组的长度是有关系的，该关系如下：

假设i为该元素在数组的下标值，n为数组的长度 i * (n - i + 1)

完整测试代码如下：

void PAT1049(){    double num[100] = { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4,0.7};    int n;    //cin >> n;    n = 5;    double a[100001];    double sum = 0.0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        //cin >> a[i];        sum = sum + num[i] * i * (n - i + 1);    }    printf("%.2f", sum);}