Hdu 3416 Marriage Match IV 最大流sap+最短路径spfa

来源：互联网发布：js登录表单验证编辑：程序博客网时间：2024/04/30 06:26

题意：n个点之间有m条有向边，求从源点s到汇点t的最短路径有多少条，最短路径之间不能共用边。

利用前几天学的两个算法写了这题，感觉对两个算法还是不太熟练。

这题的关键还是在于建图。先用最短路径算法分别计算s和t点到各点的最短距离，若一条边的弧尾到s的距离+弧头到t的距离+边的权值=s到t的最短路径，那这条边必定在最短路径上。选择这些边建立一张新图，边的权值都为1，然后用最大流算法sap计算条数。

#include <iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define INF 0x7fffffff#define N 200100using namespace std;struct node{    int to,next,w;}e[N*8];int n,cnt,head[N];void init(){    cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void add(int u,int v,int w){    e[cnt].to=v;    e[cnt].next=head[u];    e[cnt].w=w;    head[u]=cnt++;    e[cnt].to=u;    e[cnt].next=head[v];    e[cnt].w=0;    head[v]=cnt++;}int cur[N],gap[N],dis[N],pre[N];int sap(int s,int t){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cur[i]=head[i];        gap[i]=dis[i]=0;    }    int ans=0,mmin=INF,u;    u=pre[s]=s;    gap[s]=n;    while(dis[s]<n)    {        int flag=0;        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)        {            int v=e[i].to;            if(dis[u]==dis[v]+1&&e[i].w)            {                flag=1;                mmin=min(mmin,e[i].w);                pre[v]=u;                u=v;                if(u==t)                {                    ans+=mmin;                    while(u!=s)                    {                        u=pre[u];                        e[cur[u]].w-=mmin;                        e[cur[u]^1].w+=mmin;                    }                    mmin=INF;                }                break;            }        }        if(flag)    continue;        int md=n;        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)        {            int v=e[i].to;            if(e[i].w&&dis[v]<md)            {                md=dis[v];                cur[u]=i;            }        }        if(--gap[dis[u]]==0)    return ans;        gap[dis[u]=md+1]++;        u=pre[u];    }    return ans;}void addedge(int u,int v,int w){    e[cnt].to=v;    e[cnt].next=head[u];    e[cnt].w=w;    head[u]=cnt++;}int d[N],vis[N],q[N];void spfa(int u){    for(int i=1;i<=n;i++)        d[i]=INF,vis[i]=0;    d[u]=0;    vis[u]=1;    q[0]=u;    int k=0;    while(k>=0)    {        int t=q[k--];        vis[t]=0;        for(int i=head[t];i!=-1;i=e[i].next)        {            int c=e[i].to,w=e[i].w;            if(d[c]>d[t]+w)            {                d[c]=d[t]+w;                if(!vis[c])   vis[c]=1,q[++k]=c;            }        }    }}int d1[N],d2[N],u[N],v[N],w[N];int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        int m;        cin>>n>>m;        init();        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);            addedge(u[i],v[i],w[i]);        }        int s,t;        cin>>s>>t;        spfa(s);        memcpy(d1,d,sizeof(d));        init();        for(int i=1;i<=m;i++)            addedge(v[i],u[i],w[i]);        spfa(t);        memcpy(d2,d,sizeof(d));        init();        for(int i=1;i<=m;i++)            if(u[i]!=v[i]&&d1[u[i]]+d2[v[i]]+w[i]==d1[t])                add(u[i],v[i],1);        cout<<sap(s,t)<<endl;    }}

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