HDU 5637：Transform

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问题描述

给出$n$个整数, 对于一个整数$x$, 你可以做如下的操作若干次:  + 令$x$的二进制表示为\overline{b_{31}b_{30}...b_0}​b​31​​b​30​​...b​0​​​​​, 你可以翻转其中一个位.  + 令$y$是给出的其中一个整数, 你可以把$x$变为$x\oplus y$, 其中$\oplus$表示位运算里面的异或操作.现在有若干整数对$(S,T)$, 对于每对整数你需要找出从$S$变成$T$的最小操作次数.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T$ $(T\le 20)$, 表示测试数据组数. 对于每组数据:第一行包含两个整数$n$和$m$ (1 \le n \le 15, 1 \le m \le 10^5)(1≤n≤15,1≤m≤10​5​​), 表示给出整数的数目和询问的数目. 接下来一行包含$n$个用空格分隔的整数a_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​ (1 \le a_i \le 10^5)(1≤a​i​​≤10​5​​).接下来$m$行, 每行包含两个整数s_is​i​​和t_it​i​​ (1 \le s_i, t_i \le 10^5)(1≤s​i​​,t​i​​≤10​5​​), 代表一组询问.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数S=(\displaystyle\sum_{i=1}^{m} i \cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(​i=1​∑​m​​i⋅z​i​​) mod (10​9​​+7), 其中z_iz​i​​是第$i$次询问的答案.

输入样例

13 31 2 33 41 23 9

输出样例

10

Hint

$3\to 4$ (2次操作): $3\to 7\to 4$$1\to 2$ (1次操作): $1\oplus 3=2$$3\to 9$ (2次操作): $3\to 1\to 9$

注意到x^a^b^c^d...=y即 a^b^c^d...=x^y所以直接宽搜结果，O(1)查询。

代码：

#pragma warning(disable:4996)#include <iostream>#include <functional>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <deque>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3fffffffffffffffconst ll mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e5 + 5;int n, m;int val[20], dis[1 << 17];queue<int>qu;void cal(){    int i, j, k, s;    memset(dis, -1, sizeof(dis));    while (!qu.empty())qu.pop();    dis[0] = 0;    qu.push(0);    while (!qu.empty())    {        int k = qu.front();        qu.pop();        for (i = 0; i < 17; i++)        {            s = k ^ (1 << i);            if (dis[s] == -1)            {                dis[s] = dis[k] + 1;                qu.push(s);            }        }        for (i = 1; i <= n; i++)        {            s = k^val[i];            if (dis[s] == -1)            {                dis[s] = dis[k] + 1;                qu.push(s);            }        }    }}void solve(){    int i, j, k;    int u, v;    scanf("%d%d", &n, &m);    for (i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%d", &val[i]);    }        cal();        ll ans = 0, res;    for (k = 1; k <= m; k++)    {        scanf("%d%d", &u, &v);        res = dis[u^v];        ans = (ans + (ll)(res*k)%mod) % mod;    }    printf("%lld\n", ans);}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE      freopen("i.txt", "r", stdin);    freopen("o.txt", "w", stdout);#endif     int t;    scanf("%d", &t);    while (t--)    {        solve();    }    return 0;}