【数据结构与算法】八 快速排序

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

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算法介绍

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

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快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

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实现

C++

#include <iostream>#include <utility>using namespace std;template <class T>int getArrayLen(T& array){    return sizeof(array) / sizeof(array[0]) ;}template <class T>void out(T& array){    for(int i = 0; i < getArrayLen(array); i++)        cout << array[i] << " ";    cout << endl;}template <class T>void quick_sort(T& array, int begin, int end){    if(begin >= end)        return;    int left = begin, right = end;    int pivot = array[left];    while (left < right){        if (array[left+1] < pivot) {            array[left] = array[left+1];            left++;            out(array);        } else {            swap(array[left+1], array[right]);            right--;            out(array);        }    }    array[left] = pivot;    out(array);    quick_sort(array, left + 1, end);    quick_sort(array, begin, left - 1);}template <class T>void quick_sort_wiki(T& array, int begin, int end){    if(begin >= end)        return;    int pivot_index = begin;    int pivot_value = array[pivot_index];    for (int k = begin + 1; k <= end; k++)    {        if (array[k] < pivot_value) {            pivot_index ++;            if(pivot_index != k)                swap(array[pivot_index], array[k]);        }        out(array);    }    swap(array[begin], array[pivot_index]);    out(array);    quick_sort_wiki(array, begin, pivot_index - 1);    quick_sort_wiki(array, pivot_index + 1, end);}template <class T>void quick_sort_baidu(T& a, int low, int high){    if(low >= high)        return;    int first = low;    int last = high;    int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/    while(first < last){        while(first < last && a[last] >= key)            --last;        a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/        out(a);        while(first < last && a[first] <= key)            ++first;        a[last] = a[first];        /*将比第一个大的移到高端*/        out(a);    }    a[first] = key;/*枢轴记录到位*/    out(a);    quick_sort_baidu(a, low, first-1);    quick_sort_baidu(a, first+1, high);}int main(){    int array[] = {8,3,5,7,2,4,1,6};//OK    out(array);    quick_sort_baidu(array, 0, getArrayLen(array) - 1);    out(array);    return 0;}

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时间复杂度

最理想
O(nlogn)

最差时间
O(n2)

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最后

通过上面一些简单的讲解，
相信朋友们已经知道其原理及特性了。
本人能力有限,
如发现错误或不合理欢迎指正…

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