Codeforces #345 Div2 C Watchmen 容斥

来源：互联网发布：java是什么意思啊编辑：程序博客网时间：2024/04/29 16:16

给你n个点的坐标(x,y)。求哈密顿距离和欧几里德距离相同的点对有多少，所给的点可能是重合的。

哈密顿距离：|xi-xj|+|yi-yj|，欧几里德距离：根号下((xi-xj)^2+(yi-yj)^2)。把两边平方一下，再一消去，就可发现，只有当(xi-xj)和(yi-yj)至少有一个为0时，两种距离才相等，就是两个点的横纵坐标至少有一个是一样的。

所以，因为有重点，就显得有点麻烦，但其实想了想，也不麻烦啊。首先把所有点按x坐标排序，每类所有x坐标相同的点，加入有m个，取C(m,2)。不管纵坐标相不相同，都可以这么取。然后再按y坐标排序，同样对每类所有y坐标相同的点，取个C(m,2)。这时就会发现，那些两两相同的，被计算了两次。所以找到每类x和y都相同的点，也取C(m,2)。把最后这个减去就好了。

代码：

#include <set>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 200002struct node{int x, y;}a[maxn];bool cmp1(node a, node b){if (a.x < b.x)return 1;else if (a.x == b.x&&a.y < b.y)return 1;elsereturn 0;}bool cmp2(node a, node b){if (a.y < b.y)return 1;else if (a.y == b.y&&a.x < b.x)return 1;elsereturn 0;}int main(){//freopen("input.txt", "r", stdin);int n;long long cnt = 0, ans = 0, l = 0;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);sort(a, a + n, cmp1);cnt = 1;for (int i = 1; i < n; ++i){if (a[i].x == a[i - 1].x)cnt++;else{ans += cnt*(cnt - 1) / 2;cnt = 1;}}ans += cnt*(cnt - 1) / 2;cnt = 1;sort(a, a + n, cmp2);for (int i = 1; i < n; ++i){if (a[i].y == a[i - 1].y)cnt++;else{ans += cnt*(cnt - 1) / 2;cnt = 1;}}ans += cnt*(cnt - 1) / 2;cnt = 1;for (int i = 1; i < n; ++i){if (a[i].y == a[i - 1].y&&a[i].x == a[i - 1].x)cnt++;else{ans -= cnt*(cnt - 1) / 2;cnt = 1;}}ans -= cnt*(cnt - 1) / 2;cnt = 1;printf("%I64d\n", ans);//while (1);//system("pause");return 0;}

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