[CodeForces 552C]Vanya and Scales[math]

题目链接：[CodeForces 552C]Vanya and Scales[math]

题意分析：

给出w^0、w^1~w^100和m，问：能否用这些w的值进行加减，组成m。

解题思路：

将m变成w进制的，然后从低位往高位扫描，设当前位为i位，那么：如果该位是0，则不管；如果是1，则减去w^i；如果是w - 1，则加上w^i，此时高位进1；如果是w，直接进位；那么在1~w - 1之间的数字的话怎么办？可以肯定，此时就是无法表示的。

假设当前w为7，当前需要判断的数字是150000(7)，到达5时，考虑下能否把这一位变成7或者0。首先，该位的w没用过，所以我们可以让5加1或者减1，这里明显5离7比较近，所以我们选择加1变成6，那么剩下的1哪里来呢？前面的砝码都没有用过，将这些砝码用等比求和相加，发现：当公比大于1时，前n项和小于第n+1项，所以无法构成缺少的1。那么后方的砝码与前方的砝码结合呢？确实可以考虑，不过这样又会使得5前面的0变成了6，而前方砝码被使用了，注定这个6填不成7。综上，我们得出上述结论。

个人感受：

(⊙０⊙)

具体代码如下：

#include<algorithm>#include<cctype>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iomanip>#include<iostream>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<sstream>#include<stack>#include<string>#define pr(x) cout << #x << " = " << (x) << '\n';using namespace std;const int MAXN = 111;int num[MAXN];int main(){    int w, m;    while (cin >> w >> m) {        int top = 0;        int x = m;        while (x) {            num[top++] = x % w;            x /= w;        }        num[top] = 0;        bool ok = 1;        for (int i = 0; i <= top; ++i) {            if (num[i] != 0 && num[i] != 1 && num[i] != w && num[i] != w - 1) {                ok = 0;                break;            }            if (num[i] == w || num[i] == w - 1) ++num[i + 1];        }        if (ok) cout << "YES\n";        else cout << "NO\n";    }    return 0;}