蓝桥杯常用算法知识点：1.递归与循环

递归的好处：简单了程序员


要点：发现相似性，设置出口 （构造相似性，添参数）


元素：调用自身（参数变化）






递归思想：
我做最后一个/我做第一个，你告诉我谁是最后一个（加参）
然后其他的交给长得跟我一样的下属。（相似性）
并且要求你到什么时候就不能往下交了（设置出口）


递归类型：有返回&没返回
没返回：老板做（1【需要加参】或尾），然后推给下属，并限定到哪
有返回：老板最后返回总的情况，推给下属，限定到哪，底层下属返回一个

public class Main {public static void main(String[] args) {f(9);//最简单的递归：老板给数据这到墙的距离f2(0,9);   //任性的组长：我就要做最简单的墙到那的距离}public static void f(int n){  //下属的想法和我一样if(n>0){f(n-1);}      //我打印输入位10，前面交给下级打印，打印到0就可以System.out.println(n);    //履行我打印输入位的诺言//推到0时(起始项)：我最底层，只好乖乖干活了}public static void f2(int begin,int end){  //一旦发现递归无法表达，很可能是参数出现问题/** * 设置出口 */if(begin>end){return;} //设置出口方式2：在全部程序这儿把关  System.out.println(begin);f2(begin+1,end);   //相识性：交给下属//设置出口方式1：在交给下属这儿把关。}}

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求和示例：

public class Main {/** * 踢皮球之递归求和 * @param args */public static void main(String[] args) {int a[]={2,5,3,9,12,7};int sum=f(a,0);System.out.println(sum);}//传数组有所问题，参数不能改变，无限循环public static int f(int[] a,int begin){  //加上begin变化if(begin==a.length){return 0;}//最底层做了/** * 主体部分 */int x=f(a,begin+1);  //传数组和起始变化return x+a[begin];  //返回数组总和:下属做的和我做的第一项}}

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对比示例：

public class Main {public static boolean f(String s1,String s2){if(s1.length()!=s2.length()){return false;}//第一轮筛选，长度筛选if(s1.length()==0){return true;}   //设置出口方式if(s1.charAt(0)!=s2.charAt(0)){return false;}//传入内容筛选：【new】指定字符内容是否相等return f(s1.substring(1),s2.substring(1));   //交给下级：【new】截取一段字符串}public static void main(String[] args) {System.out.println(f("abc","abcd"));System.out.println(f("abc","abc"));}}

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手动加相似：

public class Main {//在n个球中，取m个不放回，有多少种不同的取法public static int f(int n,int m){/** *出口情况讨论  */if(n<m){return 0;}    //底层有结果多种情况，写得有问题，初处理为0if(n==m){return 1;}   //当相同，初处理为1if(m==0){return 1;}   //底层初处理为0时，有一种情况/**平地起风雷【记忆】 * 假设两种情况分为两堆（划分标准）：一堆假设有一个红球，一堆没有 * 所以堆1是n-1中取m-1，堆2是n-1中取m个 * 两堆相加就是总取法 */return f(n-1,m-1)+f(n-1,m);   //交给下级的操作（无中生有情况）}public static void main(String[] args) {int k=f(10,3);   //10个取3个有几种方法System.out.println(k);}}

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打印所有的排列：

//求n个元素的全排列//abc acb bac bca cab cbapublic class Main {public static void f(char data[],int k){   //仅传数组肯定不够的，k：当前焦距元素/** * 当k移到length时，就可以输出了 */if(k==data.length){   //打印排列for(int i=0;i<data.length;i++){System.out.print(data[i]+" ");}System.out.println();}/** * 方式理解： * 1.每个数和第一个数交换，交换到最后一个数 * 2.中止，下一个数和第一个数交换，交换到最后一个 * 3.一直到最后一个数为首数，打印交换后的情况，然后回溯数组执行完程序，返回上一层 * 4.倒数第二个数打印交换后的情况，回溯数组。。。一直到第一个数 */for(int i=k;i<data.length;i++){   //让每个元素与第一个元素交换：出口已经包含在k中，k有尽头{char temp=data[k];data[k]=data[i];data[i]=temp;}  //试探！！！f(data,k+1);  //交给下级解决：下一个数也是/*{char temp=data[k];data[k]=data[i];data[i]=temp;}  //回溯：避免混乱！！！此处不需要回溯！！！*/}}public static void main(String[] args) {char data[]="ABC".toCharArray();   //"字符串".toCharArray（）；   可以将字符串分开存入数组中f(data,0);  //调用这个方法就可以全排列,0:表示从0开始焦距}}

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两个串最长公共子序列的长度：

public class Main {//求两个串最长公共子序列的长度//abcdef    abc  abd  bdfpublic static int f(String s1,String s2){if(s1.length()==0||s2.length()==0){return 0;}/** * 主体部分 */if(s1.charAt(0)==s2.charAt(0)){     //如果头相同return f(s1.substring(1),s2.substring(1))+1;    //在交给下级的比较结果中加1 }else{return Math.max(f(s1.substring(1),s2),f(s1,s2.substring(1)));//返回：max的选择执行，谁大执行谁//执行方式（降低规模！！！）：谁大切谁，轮流切}}/** * 主体逻辑： * 1.比较第一个，相同就加1继续执行（过程） * 2.不同就去掉长的头元素，继续比较（变化） * 3.一直到有一方为0，返回0种情况（出口） * @param args */public static void main(String[] args) {int k=f("fabcdk","xbacd");System.out.println(k);}}

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反转串：

public class Main {/** * 反转串 * 把cfk变成kfc * @param args */public static String f(String s){   //把字符传到方法中if(s.length()<=1){return s;}return f(s.substring(1))+s.charAt(0);    //我把第1个拿出来，下属处理好之后我放在最后}/** * 步骤： * 1.我先把第一个数拿下来 * 2.然后交给下属，下属把第一个数拿下来。。。 * 3.一直到最底层，只有一个数，拿了又放回去 * 4.上一级把东西放后面，上一级再放后面 * 5.到最后我把东西放最后面 * @param args */public static void main(String[] args) {System.out.println(f("cfk"));}}

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打印杨辉三角形的某一层：

public class Main {/** * 打印杨辉三角形的某一层 * @param args */public static int f(int m,int n){  //指定数字的打印//边缘处理if(m==1||n==1){return 1;}   //推到底层，m，n为1时值为1if(m==n){return 1;}      //m与n相等时值为1//主体部分return f(m-1,n)+f(m-1,n-1);   //上面的那个数和左上角之和}public static void main(String[] args) {int level=5;   //打印第几层for(int i=1;i<=level;i++){   System.out.print(f(level,i)+" ");}}}

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m个A和n个B排列：

public class Main {/** *m个A和n个B排列 * @param args */public static int g(int m,int n){if(m==0||n==0){return 1;}  //出口return g(m-1,n)+g(m,n-1);   //分成两部分相加}public static void main(String[] args) {System.out.println(g(3,2));   //传数值}}

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对n加法划分：

public class Main {/**对n加法划分（记忆） * 6 * 5+1 * 4+2，4+1+1 * 3+3，3+2+1，3+1+1+1 * 2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1 * 1+1+1+1+1+1+1 * 打印出来。 * @param args */public static void f(int n,int a[],int k){if(n<=0){    //打印机构for(int i=0;i<k;i++){System.out.print(a[i]+" ");}System.out.println();return;}for(int i=n;i>0;i--){if(k>0&&i>a[k-1]){continue;}   //排除那些不是？？？/** * 将最大的那个数6记录给k=0，然后打印出1位 * 下一位5记录给k=0，然后1记录给k=1，输出 * 下一位4，记录给k=0，将2抛给下一级 * 然后2记录给k=1，将数组输出 * 下一级还没结束，将1记录给k=1，将1抛给下一级 * 下一级将1记录给k=2，打印出 4 1 1 *  * 算法特点：（细胞分裂）将一个数分割传代，分割部分再像前一个数一样，不断分裂 */a[k]=i;    //记录主数f(n-i,a,k+1);   //减去的数继续进行划分：子数据重新执行此方法，划分后再划分}}public static void main(String[] args) {int a[]=new int[100];   //缓存f(6,a,0);//传数值，数组，指标}}

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最后一道递归看不懂题意，以后补上