最大子矩阵

题目描述

我们将矩阵A中位于第i行第j列的元素记作A[i,j]。一个矩阵A是酷的仅当它满足下面的条件:
A[1,1]+A[r,s]<=A[1,s]+A[r,1](r,s>1)
其中r为矩阵A的行数，s为矩阵A的列数。
进一步，如果一个矩阵是非常酷的仅当它的每一个至少包含两行两列子矩阵都是酷的。
你的任务是，求出一个矩阵A中的一个非常酷的子矩阵B，使得B包含最多元素。

某规划

显然对于任意一个2*2矩阵我们判断其合法或非法很容易，合法记为1非法记为0。
然后这个图变成了一个只有01构成的，0代码障碍物。题意转换为求最大矩形面积，用经典单调栈做法即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int maxn=1000+10;int up[maxn][maxn],a[maxn][maxn];int s[maxn];int i,j,k,l,t,n,m,ans,top;int main(){    //freopen("t2.in","r",stdin);freopen("t2.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,n)        fo(j,1,m)            scanf("%d",&a[i][j]),up[i][j]=1;    fo(j,2,m){        fo(i,2,n)            if (a[i-1][j-1]-a[i-1][j]<=a[i][j-1]-a[i][j]) up[i][j]=up[i-1][j]+1;    }    fo(i,1,n)        fo(j,1,m)            if (up[i][j]==1) up[i][j]=0;    ans=0;    s[0]=1;    fo(i,2,n){        top=0;        fo(j,2,m){            while (top&&up[i][j]<=up[i][s[top]]){                ans=max(ans,up[i][s[top]]*(j-s[top-1]));                top--;            }            s[++top]=j;        }        while (top){            ans=max(ans,up[i][s[top]]*(j-s[top-1]));            top--;        }    }    printf("%d\n",ans);    //fclose(stdin);fclose(stdout);}