CODE[VS] NO.1083 Cantor表（类似蛇形矩阵，模拟，找规律）

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

代码注释很详细了，直接上代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3f#define MAX 11#define PI 3.1415926using namespace std;const int maxn=10000;int num[maxn];int main(){    int m,n,i;    cin>>n;    for(i = 0 ; i < maxn ; i++)    {        //num[i]的含义是第1到第i斜行的总个数。        for(int j = 0 ; j <= i ; j++){            num[i]+=j;//            printf("num[%d] is %d\n", i, num[i]);        }        if (num[i] >= n)            break;    }    //m指的是第n个元素是在第i行的位置    m = n-num[i-1];    //这里的i+1指的是每一斜行最大的元素+1或者说是第i行分子分母之和    if ( i%2==0)printf("%d/%d",m,i+1-m);    else printf("%d/%d",i+1-m,m);    return 0;}