[BZOJ 3753]Wall

一类维护连通性的DP

要将图进行转化。

3.1 题目描述
众所周知，GFW 的出现促进了社会的和谐。Wayne 于是想研究一下GFW。
Wayne 喜欢网格，所以他把一些网站排成了N M 的网格，每个格子代表一个网站。每个网
站有一个评分，当然评分可正可负。现在Wayne 想用一堵“墙”围住一些网站，使得评分和最大。
所谓“墙”，就是一个由网格的边组成的简单多边形，不能自交，也不能有空洞。
过了一会儿Wayne 发现这个模型太一般了。出于一些原因，有些网站必须在“墙”外，我们称之
为“坏网站”；而有些网站必须在“墙”内，我们称之为“好网站”。当然了，“坏网站”的评分不一定
低，“好网站”的评分不一定高。Wayne 又想知道，这种情况下，能够得到的最大评分和。注意，并
不总是存在合法的方案，所以当无法实现时，输出“Can not establish GFW.”。
3.2 输入格式
第一行两个正整数N 和M。
接下来N 行，每行M 个用空格隔开的整数，表示网站的权值。
最后N 行，每行M 个用空格隔开的整数，1 表示坏网站，2 表示好网站，0 表示其他网站。
3.3 输出格式
输出两行，第一行一个整数表示一堵“墙”能围住的最大评分和，第二行表示有限制时的答案。
3.4 样例输入
3 3
2 -1 2
-3 100 -3
-3 20 -3
2 0 2
0 1 0
0 0 0
3.5 样例输出
123
17
3.6 数据规模
对于20% 的数据，N = 1 或M = 1。
对于另外30% 的数据，N <= 3，M  <= 3。
对于100% 的数据，N <= 10，M  <= 10，权值的绝对值不超过106，且至少一个权值非负，至少一
个好网站。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#define maxn 20using namespace std;const int inf = 0x7fffffff;int ans;typedef long long ll;int n, m;int a[maxn][maxn], need[maxn][maxn];int QAQ, qaq;struct HashMap{#define N 2000010#define mod 997int f[N], h[mod + 10], nxt[N], size;ll st[N];void init(){memset(h, 0, sizeof h);size = 0;}void push(ll val, int ans){int tmp = val % mod;for(int i = h[tmp]; i; i = nxt[i]){if(st[i] == val){f[i] = max(f[i], ans);return;}}++ size;f[size] = ans;st[size] = val;nxt[size] = h[tmp];h[tmp] = size;}}dp[2];int code[maxn], ch[maxn];void Decode(ll st){for(int i = m; i >= 0; i --){code[i] = st & 7;st >>= 3;}}ll Encode(){ll st = 0;int cnt = 0;memset(ch, -1, sizeof ch);ch[0] = 0;for(int i = 0; i <= m; i ++){if(ch[code[i]] == -1)    ch[code[i]] = ++ cnt;code[i] = ch[code[i]];st <<= 3;st |= code[i];}return st;}void Shift(){for(int i = m; i >= 1; i --)    code[i] = code[i - 1];code[0] = 0;}bool Judge(int cnt, int i, int j){if(cnt && need[i][j] == 1)return false;if(!cnt && need[i][j] == 2)return false;return true;}void DP(int cur, int i, int j){dp[cur ^ 1].init();for(int k = 1; k <= dp[cur].size; k ++){Decode(dp[cur].st[k]);if(j == 1){if(code[m])continue;Shift();}int left = code[j - 1], up = code[j];bool cnt = 0;for(int p = 0; p < j - 1; p ++)    cnt ^= code[p] != 0;if(left && up){if(left == up){code[j] = code[j - 1] = 0;ll tmp = Encode();if(tmp == 0 && QAQ == qaq)ans = max(ans, dp[cur].f[k]);}else{if(Judge(cnt, i, j)){code[j] = code[j - 1] = 0;for(int p = 0; p <= m; p ++)    if(code[p] == up)        code[p] = left;dp[cur ^ 1].push(Encode(), dp[cur].f[k] + cnt * a[i][j]);}}}else if(left || up){int tmp = max(left, up);if(Judge(cnt, i, j)){code[j - 1] = 0;code[j] = tmp;dp[cur ^ 1].push(Encode(), dp[cur].f[k] + cnt * a[i][j]);}cnt ^= 1;if(Judge(cnt, i, j)){code[j - 1] = tmp;code[j] = 0;dp[cur ^ 1].push(Encode(), dp[cur].f[k] + cnt * a[i][j]);}}else{if(Judge(cnt, i, j)){code[j - 1] = code[j] = 0;dp[cur ^ 1].push(Encode(), dp[cur].f[k] + cnt * a[i][j]);}cnt ^= 1;if(Judge(cnt, i, j)){code[j - 1] = code[j] = 15;dp[cur ^ 1].push(Encode(), dp[cur].f[k] + cnt * a[i][j]);}}}}void Solve(){int cur = 0;dp[cur].init();dp[cur].push(0, 0);ans = -inf;for(int i = 1; i <= n; i ++){for(int j = 1; j <= m; j ++){DP(cur, i, j);cur ^= 1;if(need[i][j] == 2)    qaq ++;}}if(ans == -inf)printf("Can not establish GFW.\n");    else printf("%d\n",ans);}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);n ++, m ++;for(int i = 1; i < n; i ++)for(int j = 1; j < m; j ++)scanf("%d", &a[i][j]);Solve();for(int i = 1; i < n; i ++)for(int j = 1; j < m; j ++){            scanf("%d", &need[i][j]);            if(need[i][j] == 2)                QAQ ++;}Solve();return 0;}