【leetcode】Array——Maximal Rectangle（85）

来源：互联网发布：sql 附加数据库编辑：程序博客网时间：2024/05/29 07:59

题目：Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

思路：DP

按行扫描，维护三个数组，height、left、right，记录包含当前元素matrix[i][j]所在列‘1’的高度(height),以及左边界(left)和右边界(right)。并记录最大的面积：(right-left)*height。

左右边界定位的时候，要考虑上一行的left right情况。

代码：

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {    if(matrix==null||matrix.length==0)    return 0;        int max=0;    int m = matrix.length;    int n = matrix[0].length;    int[]height = new int[n];    int[]left = new int[n];    int[]right = new int[n];    //init right    for(int j=0;j<n;j++)<span style="white-space:pre"></span>right[j]=n;    //scan each row of matrix    for(int i=0;i<m;i++){    //get height    for(int j=0;j<n;j++){    if(matrix[i][j]=='1')    height[j]++;    else    height[j]=0;    }    //get left    int cur_left=0;    for(int j=0;j<n;j++){    if(matrix[i][j]=='1'){    left[j]=Math.max(left[j], cur_left);    }else{    left[j]=0;    cur_left=j+1;    }    }        //get right    int cur_right=n;    for(int j=n-1;j>=0;j--){    if(matrix[i][j]=='1'){    right[j]=Math.min(right[j], cur_right);    }else{    right[j]=n;    cur_right=j;    }    }        //get current max area    for(int j=0;j<n;j++)    max = Math.max(max, (right[j]-left[j])*height[j]);        }    return max;    }

思路2：可以借鉴http://blog.csdn.net/u013127687/article/details/50877436

按行读取，每一行的处理思路和Largest Rectangle in Histogram一样，用stack。

leetcode上的解法：

public class Solution {    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {        if (matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0)            return 0;        int cLen = matrix[0].length;    // column length        int rLen = matrix.length;       // row length        // height array         int[] h = new int[cLen+1];        h[cLen]=0;        int max = 0;        for (int row=0;row<rLen;row++) {            Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();            for (int i=0;i<cLen+1;i++) {                if (i<cLen)                    if(matrix[row][i]=='1')                        h[i]+=1;                    else h[i]=0;                if (s.isEmpty()||h[s.peek()]<=h[i])                    s.push(i);                else {                    while(!s.isEmpty()&&h[i]<h[s.peek()]){                        int top = s.pop();                        int area = h[top]*(s.isEmpty()?i:(i-s.peek()-1));                        if (area>max)                            max = area;                    }                    s.push(i);                }            }        }        return max;    }}

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