钓鱼 nkoj_1122

Description

何老板是个垂钓谜，星期天他决定外出钓鱼h小时（1≤h≤16），何老板家附近共有n个池塘（2≤n≤25），这些池塘分布在一条直线上，何老板将这些池塘按离家的距离编上号，依次为L1，L2，…，Ln，何老板家门外就是第一个池塘，所以他到第一个池塘是不用花时间的，何老板可以任选若干个池塘垂钓，并且在每个池塘他都可以呆上任意长的时间，但呆的时间必须为5分钟的倍数，（5分钟为一个单位时间），已知从池塘Li到池塘Li+1要化去何老板ti个单位时间，每个池塘的上鱼率预先也是已知的，池塘Li在第一个单位时间内能钓到的鱼为Fi（0≤Fi≤100），并且每过一个单位时间在单位时间内能钓到的鱼将减少一个常数di（0≤di≤100），现在请你编一个程序计算何老板最多能钓到多少鱼。

Input

第一行为一个整数n，第二行为一个整数h，第三行为n个用空格隔开的整数，表示Fi（i=1，2，…，n），第四行为n个用空格隔开的整数，表示di（i=1，2，…，n），第五行为n-1个用空格隔开的整数，表示ti（i=1，2，…，n-1）

Output

输出一个整数，表示何老板最多能钓到的鱼的数量。

Sample Input

2110 12 52

Sample Output

31

分析:

结论一:不同走回头路。

证明 ：如果l<r  ，那么从r回到l 去钓鱼，不如在从l走到r的时候就在l处钓足够的时，也就是说到了一个鱼塘就钓够时间再离开。

那么讨论以每一个鱼塘为终点即可。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;int dist[30],sum[30];struct POOL{int f,d;bool operator < (const POOL a)const {return f<a.f;}}pool[30];priority_queue<POOL>q;int main(){int h,n,i,j,ans=0;scanf("%d%d",&n,&h);h*=12;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pool[i].f);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pool[i].d);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d",&dist[i]);sum[i]=sum[i-1]+dist[i];  //前缀和处理 }for(i=1;i<=n;i++){while(!q.empty())q.pop();for(j=1;j<=i;j++)q.push(pool[j]);int time=h-sum[i-1];// 总共能用的单位的时间； int new_ans=0;while(time>0){time--;POOL cur=q.top();q.pop();  //受益最大的鱼塘 new_ans+=cur.f;cur.f-=cur.d;  //按题意减少 if(cur.f<0)cur.f=0;q.push(cur);}ans=max(ans,new_ans);  //更新答案 }printf("%d",ans);}//时间复杂度 O（n*n*logn） ,比动态规划的O(n^3)更优