[并查集] hdu1272 小希的迷宫

Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题目分析

    由题目可知这是一个无向的无环图，也就是一棵树，所以只需判断其连通并且点数比边数多一即可。
    判断是否连通时使用用并查集。
    用数组f[]标记编号是否出现过，cnt1为点数，cnt2为边数。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<climits>#include<cstdlib>#include<ctime>using namespace std;const int maxn=1e5+5;int par[maxn],r[maxn],f[maxn];int find(int x){    return (par[x]==x)?x:(par[x]=find(par[x]));}void unite(int x,int y){    x=find(x);y=find(y);    if(x==y) return;    if(r[x]<r[y])        par[x]=y;    else    {        par[y]=x;        r[x]+=(r[x]==r[y])?1:0;    }}int main(){    int x,y;    while(true)    {        int cnt1 = 0,cnt2=0,m=0;        bool pd=true;        memset(f,0,sizeof f);        for(int i=1;i<maxn;i++)        {            par[i]=i;            r[i]=0;        }        while((~scanf("%d%d",&x,&y))&&x&&y)        {            cnt2++;            if(find(x)==find(y)) pd=false;//不能break，因为要读完数据            unite(x,y);            if(!f[x])            {                f[x]=true;                cnt1++;            }            if(!f[y])            {                f[y]=true;                cnt1++;            }            m=(x>m)?x:m;            m=(y>m)?y:m;            if((x==-1)&&(y==-1)) return 0;        }        if((cnt2+1!=cnt1)&&cnt1) pd=false;        if(pd) cout<<"Yes\n";        else cout<<"No\n";    }    return 0    ;}