STL中sort排序算法原理

1、所有sort算法介绍

所有的sort算法的参数都需要输入一个范围，[begin,end)。这里使用的迭代器(iterator)都需是随机迭代器(RadomAccessIterator), 也就是说可以随机访问的迭代器，如：it+n什么的。（partition 和stable_partition 除外）

如果需要自己定义比较函数，可以把定义好的仿函数(functor)作为参数传入。每种算法都支持传入比较函数。以下是所有STL sort算法函数的名字列表:

函数名          功能描述sort           对给定区间所有元素进行排序stable_sort    对给定区间所有元素进行稳定排序partial_sort    对给定区间所有元素部分排序partial_sort_copy   对给定区间复制并排序nth_element    找出给定区间的某个位置对应的元素is_sorted      判断一个区间是否已经排好序partition      使得符合某个条件的元素放在前面stable_partition    相对稳定的使得符合某个条件的元素放在前面 

其中nth_element 是最不易理解的，实际上，这个函数是用来找出第几个。例如：找出包含7个元素的数组中排在中间那个数的值，此时，我可能不关心前面，也不关心后面，我只关心排在第四位的元素值是多少。

2、sort中的比较函数

当需要按照某种特定方式进行排序时，需要给sort指定比较函数，否则程序会自动提供一个默认比较函数（仿函数）。

STL中提供的仿函数列表:

名称              功能描述equal_to           相等not_equal_to      不相等less               小于greater            大于less_equal        小于等于greater_equal     大于等于 

需要注意的是，这些函数不是都能适用于你的sort算法，如何选择，决定于你的应用。另外，不能直接写入仿函数的名字，而是要写其重载的()函数：

less<int>()greater<int>()

当容器元素是一些标准类型（int,float,char)或者string时，可以直接使用这些函数模板。但如果是自己定义的类型或者需要按照其他方式排序，可以有两种方法来达到效果：一种是自己写比较函数。另一种是重载类型的’<’操作赋。
例子如下：

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;bool cmp(int x,int y){    return x>y?true:false;}int main(){    int arr[5] = {3,2,5,8,4};    for(int i=0;i<5;i++)    {        cout<<arr[i]<<"  ";    }    cout<<endl;    //sort(arr,arr+5); //(1)默认从小到大排序    //sort(arr,arr+5,cmp);//(2)用自己定义的cmp函数排序    //sort(arr,arr+5,less<int>());//(3)用STL提供的仿函数。注意用法！    sort(arr,arr+5,greater<int>());//(4)用STL提供的仿函数。注意用法！    for(int i=0;i<5;i++)    {        cout<<arr[i]<<"  ";    }    cout<<endl;    return 0;}

3、sort算法稳定性

你发现有sort和stable_sort，还有 partition 和stable_partition， 感到奇怪吧。其中的区别是，带有stable的函数可保证相等元素的原本相对次序在排序后保持不变。或许你会问，既然相等，你还管他相对位置呢，也分不清楚谁是谁了？这里需要弄清楚一个问题，这里的相等，是指你提供的函数表示两个元素相等，并不一定是一模一样的元素。
例如，如果你写一个比较函数:

bool less_len(const string &str1, const string &str2){        return str1.length() < str2.length();}

此时，”apple” 和 “winter” 就是相等的，如果在”apple” 出现在”winter”前面，用带stable的函数排序后，他们的次序一定不变，如果你使用的是不带”stable”的函数排序，那么排序完后，”Winter”有可能在”apple”的前面。

4、各种排序函数

4.1 全排序： sort，stable_sort

全排序即把所给定范围所有的元素按照大小关系顺序排列。用于全排序的函数有：sort和stable_sort。

template <class RandomAccessIterator>void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,StrictWeakOrdering comp);template <class RandomAccessIterator>void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);

在第1，3种形式中，sort和stable_sort都没有指定比较函数，系统会默认使用operator< 对区间[first,last)内的所有元素进行排序。第2, 4种形式，你可以随意指定比较函数，应用更为灵活一些。

sort采用的是成熟的”快速排序算法”(目前大部分STL版本已经不是采用简单的快速排序，而是结合内插排序算法)。可以保证很好的平均性能、复杂度为n*log(n)，由于单纯的快速排序在理论上有最差的情况，性能很低，其算法复杂度为n*n，但目前大部分的STL版本都已经在这方面做了优化，因此你可以放心使用。
stable_sort采用的是”归并排序”，分派足够内存是，其算法复杂度为n*log(n), 否则其复杂度为n*log(n)*log(n)，其优点是会保持相等元素之间的相对位置在排序前后保持一致。

4.2 局部排序

局部排序其实是为了减少不必要的操作而提供的排序方式。其函数原型为：partial_sort和partial_sort_copy。

template <class RandomAccessIterator>void partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void partial_sort(RandomAccessIterator first,RandomAccessIterator middle,RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);template <class InputIterator, class RandomAccessIterator>RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,RandomAccessIterator result_first,RandomAccessIterator result_last);template <class InputIterator, class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,RandomAccessIterator result_first,RandomAccessIterator result_last, Compare comp);

理解了sort 和stable_sort后，再来理解partial_sort 就比较容易了。先看看其用途: 班上有10个学生，我想知道分数最低的5名是哪些人。如果没有partial_sort，你就需要用sort把所有人排好序，然后再取前5个。现在你只需要对分数最低5名排序：

partial_sort(vect.begin(), vect.begin()+5, vect.end(),less<student>());

这样的好处知道了吗？当数据量小的时候可能看不出优势，如果是100万学生，我想找分数最少的5个人……
partial_sort采用的堆排序（heapsort），它在任何情况下的复杂度都是n*log(n). 如果你希望用partial_sort来实现全排序，你只要让middle=last就可以了。

partial_sort_copy其实是copy和partial_sort的组合。被排序(被复制)的数量是[first, last)和[result_first, result_last)中区间较小的那个。如果[result_first, result_last)区间大于[first, last)区间，那么partial_sort相当于copy和sort的组合。

4.3 nth_element 指定元素排序

nth_element一个容易看懂但解释比较麻烦的排序。用例子说会更方便：
班上有10个学生，我想知道分数排在倒数第4名的学生。
如果要满足上述需求，可以用sort排好序，然后取第4位（因为是由小到大排), 更聪明的朋友会用partial_sort, 只排前4位，然后得到第4位。其实这是你还是浪费，因为前两位你根本没有必要排序，此时，你就需要nth_element:

template <class RandomAccessIterator>void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);

对于上述实例需求：

nth_element(vect.begin(), vect.begin()+3, vect.end(),less<student>());

为什么是begin()+3而不是+4? begin()是第一个，begin()+1是第二个，… begin()+3当然就是第四个了。

另外，partition 和stable_partition，好像这两个函数并不是用来排序的，’分类’算法，会更加贴切一些。partition就是把一个区间中的元素按照某个条件分成两类。如果使用的是stable_partition, 元素之间的相对次序是没有变.