Codeforces 651E Table Compression【并查集】

来源：互联网发布：对数据进行加工与处理编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:31

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/650/C

题意：

给定n*m的矩阵，要求用最小的数表示每个元素，其中各行各列的大小关系保持不变。

分析：

将所有元素从小到大排序，然后找到每个元素相应位置进行填充，由于题目要求是每行每列的大小关系保持不变，所以填充的元素应为所在行和所在列中最大元素+1，保存好各行各列当前的最大值，并根据最后填充的元素不断更新就好啦。
问题是如何处理相同元素以及他们所在行列的更新。
这里使用并查集，将相同元素值的位置保存在一个并查集中，这样就可以保证相同元素在新的矩阵中仍然相等~~~使用并查集新姿势get

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<algorithm>#include<stack>using namespace std;const int maxn = 1000005;int pa[maxn], _rank[maxn];int v[maxn], row[maxn], cal[maxn], nv[maxn];int m, n;typedef pair<int, int>pii;pii p[maxn];#define fi first#define se secondvoid init(){    for(int i = 0; i < n * m; i++)            pa[i] = i;}int _find(int x){    if(pa[x]==x) return x;    else return pa[x] = _find(pa[x]);}void unite(int x, int y){    int rx = _find(x), ry = _find(y);    if(rx == ry) return;    if(_rank[rx]>_rank[ry]) pa[ry]=rx;    else {        pa[rx] = ry;        if(_rank[rx]==_rank[ry]) _rank[ry]++;    }    return;}bool same(int x, int y){    return _find(x)==_find(y);}int main (void){    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int  i = 0; i < n * m; i++){            scanf("%d",&v[i]);            p[i] = pii(v[i], i);    }    init();    for(int i = 0; i < n; i++){        map<int, int>tmp;        for(int j = 0; j < m; j++){            if(tmp.count(v[i * m + j])){                unite(tmp[v[i * m + j]], i * m + j);            }else                tmp[v[i * m + j]] = i * m + j;        }    }    for(int j = 0; j < m; j++){        map<int, int>tmp;        for(int i = 0; i < n; i++){            if(tmp.count(v[i * m + j])){                unite(tmp[v[i * m + j]], i * m + j);            }else                tmp[v[i * m + j]] = i * m + j;        }    }   sort(p, p + n * m);   stack<int>tmp;   for(int i = 0; i < n * m; i++){        int id = p[i].se;        int x = id / m, y = id % m;        nv[_find(id)] = max(nv[_find(id)], max(row[x], cal[y]) + 1);        tmp.push(id);        if(p[i].fi !=p[i + 1].fi){            while(!tmp.empty()){                id =tmp.top(); tmp.pop();                x = id / m, y = id % m;                row[x] = nv[_find(id)];                cal[y] = nv[_find(id)];            }        }   }   for(int i = 0; i < n * m; i++)        printf("%d%c", nv[_find(i)], (i + 1)%m == 0?'\n':' ');   return 0;}

好吧，我真是弱得cry，想了好久。。。

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