翻译 Cg Program in Unity - 2.4 Silhouetten Enhancement

 本章内容将讲解表面法向量变换（Transformation of surface normal vector）。在学习这章之前，你需要先确保理解了前面章节的内容。

我们想做出的就是右边这张图所展现的效果：一个半透明物体的边缘比其余部分的透明度更低。这样可以增加三维感，即使在没有灯光的情况。这里的法线变化对于获得这种效果是非常重要的。

 Silhouetees of Smooth Surface（光滑轮廓表面）

在表面是光滑的情况时，轮廓表面的法向量平行于视平面也垂直于观测者方向。在左图中，位于左图最上部分的蓝色法线平行于视平面，其他的法向量点则对观测者（相机）有个多的方向。通过计算观察者方向和法向量，我们可以得到它们是否（几乎）垂直于彼此，由此可以得到这个点是否是轮廓上的点。

更具体的说，如果V是一个观测者方向上的单位向量（长度是1），而N是一个单位化的表面的法向量，如果这两者相互垂直，那么他们的点积（dot）的结果就是0：V * N = 0。但是，这种直接得到0的情况是非常少见的，通常只要值接近了0，我们都认为这个点属于轮廓上的点。

Increasing the Opacity at Silhouette （增加轮廓上的不透明度）

对于我们想要的效果，我们需要在V*N的结果接近0的点上增加不透明度α。视方向和法向量点积接近于0的点，我们有许多办法去增加不透明度。这里讲其中一个方法（实际上这背后有一个实际的物理模型，我们将在5.1章讲它。），从一个常规的不透明度α增加不透明度到α‘的公式：

像这样的方程去检测极端情况总是有意义的（？）。考虑一个点接近于轮廓的情况： V*N≈0。在这种情况下，正常的α会去除以一个很小的正数值（注意GPU通常都能很优雅的去处理除以0的情况；因此，我们不用担心这个问题）。因此，不管α的值是什么，α和一个很小数的比例都会很大。而Min这个函数的作用就是保证得到的结果不永远不会超过1。

另一方面，如果一个点原理轮廓，我们的V*N≈1.这样，α’≈min（1，α）；也就是说它的透明度不会变化多少。这也就是我们想要的效果。所以我们这里这样做是很有道理的。

Implementing an Equation in a Shader

为了在着色器的中实现一个α方程,第一个问题是：我们也该在顶点着色器中还是片段着色器中 ？在一些情况下，回答是很清楚的，因为执行过程中我们需要用到纹理映射（texture mapping），而它通常在片段着色器中获得。在许多情况下，不管怎么样，并没有一个完全的答案。在顶点着色器中可以获得更快的速度（因为在这里需要处理的量比片段着色器里面少），但是得到的图像质量也更低（在不同顶点之间法向量和顶点的其他属性会突兀地变化）。因此，如果你更关心性能，在顶点着色器中执行是一个更好的选择。另外一方面，如果你更关系图像质量，在片段中执行更好。这个问题在逐片段光源（也就高洛德着色（Gouraud shading）和逐顶点光源（补色着色）上也有相同的问题。

下个问题是：我们执行的时候应该使用哪个坐标系?同样的，这也没有统一答案。不管怎样，在Unity中使用世界坐标通常是一个不错的选择，因为许多的uniform变量是使用的世界坐标系的。（在其他环境中很多使用视口坐标。）

最后一个问题：我们从哪儿获得上面等式中的参数？通常α这个值是Unity着色器中的一个属性（一个RGBA颜色）。而法向量gl_Normal是一个标准的顶点输入参数。 而视方向可以通过从世界坐标系中的顶点的坐标到相机位置（_WorldSpaceCameraPos）的向量获得，他们都由Unity提供。

因此，我们仅仅在执行之前需要去变换顶点和法向量到世界坐标系。转换矩阵_Object2World是从对象坐标空间到世界坐标的转换,而它的逆矩阵_World2Objec,他们t由Unity提供,之前我们讨论过。对点和向量使用矩阵我们在专门的章节“Applying Matrix Transformation"讲解。通常情况，点和向量的转换时我们使用点或者向量乘模型矩阵来做计算：

另外方面，法向量转换时要乘以逆转置转换矩阵。因为提供给我们使用逆转换矩阵（它除去右下角的_World2Object * unity_scale.w) ，所以另外一个更好的选择是法向量左乘逆矩阵，这种方法等同于右乘逆转转置矩阵。

注意，如果矩阵的右下角不正确也没关系，因为它会去乘以0。还要提一个问题，去乘以unity_Scale.w不是必须的，因为缩放不会影响单位法向量。

现在我们已经知道着色器所有的 部分，我们可以写出以下着色器程序：

Shader "Cg silhouette enhancement" {Properties {_Color ("Color", Color) = (1, 1, 1, 0.5)// user-specified RGBA color including opacity}SubShader {Tags { "Queue" = "Transparent" }// draw after all opaque geometry has been drawnPass {ZWrite Off // don't occlude other objectsBlend SrcAlpha OneMinusSrcAlpha // standard alpha blendingCGPROGRAM#pragma vertex vert#pragma fragment frag#include "UnityCG.cginc"uniform float4 _Color; // define shader property for shadersstruct vertexInput {float4 vertex : POSITION;float3 normal : NORMAL;};struct vertexOutput {float4 pos : SV_POSITION;float3 normal : TEXCOORD;float3 viewDir : TEXCOORD1;};vertexOutput vert(vertexInput input){vertexOutput output;float4x4 modelMatrix = _Object2World;float4x4 modelMatrixInverse = _World2Object;// multiplication with unity_Scale.w is unnecessary// because we normalize transformed vectorsoutput.normal = normalize(float3(mul(float4(input.normal, 0.0), modelMatrixInverse)));output.viewDir = normalize(_WorldSpaceCameraPos- float3(mul(modelMatrix, input.vertex)));output.pos = mul(UNITY_MATRIX_MVP, input.vertex);return output;}float4 frag(vertexOutput input) : COLOR{float3 normalDirection = normalize(input.normal);float3 viewDirection = normalize(input.viewDir);float newOpacity = min(1.0, _Color.a/ abs(dot(viewDirection, normalDirection)));return float4(float3(_Color), newOpacity);}ENDCG}}}

注意，在片段着色器的一开始我们将output.normal和output.viewDir都做了单位化处理（因为我们希望在方向间插入的时候不会多了和少了他们的权重？？？？）。无论如何，在许多情况下顶点着色器程序中并不需要单位化的outpout.normal。相同的，片段着色器中也基本不需要去单位化output.viewDir。

More Artistic Control（更多艺术的控制）

当我们用一个物理模型去描述轮廓增加的时候，我们实际缺少了艺术的控制；例如，一个CG艺术家不能轻易地通过物理模型那样地淡化或强化一个轮廓。为了允许更多的艺术性的控制，你可以引进一个（正）浮点数属性，然后取|V*N|和那个数字的指数幂的点积。