【优化】核方法(kernel method)超简说明
来源:互联网 发布:守望先锋短十字数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/27 16:43
本文不做数学推导,仅从最简单的概念上讲解核方法。
问题
有训练样本
欲求解一个回归函数
线性回归
使用线性函数来预测,即
求解方法有许多种,以脊回归(Ridge Regression)为例,最小化下列函数即可:
这个最小化问题有闭式解:
其中,
非线性回归
使用非线性函数来预测,即
非线性函数能够处理线性函数搞不定的分类问题。
非线性函数的估计较难,为了提高效率,引入了核方法。
核方法
对
两者结合,得到完整形式:
记
同样以脊回归为例:
注:这个解对于原问题相当于
w=X−1y ,不过原问题中X 不是方阵,所以要写成矩阵伪逆的形式。
我们称,原始参数
和真正的线性方法比起来,核方法在估计每一个
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