【Usaco2014 March】Sabotage

题意

约翰的牧场里有 N 台机器，第 i 台机器的工作能力为 Ai。保罗阴谋破坏一些机器，使得约翰的工作效率变低。保罗可以任意选取一段编号连续的机器，使它们停止工作。但这样的破坏只能搞一次，而且保罗无法破坏第一台或最后一台机器。请问他该破坏哪些机器才能让剩下机器的工作效率的平均数最小？为了显示存在感，保罗至少必须破坏一台机器。

样例

Sample Input
5
5
1
7
8
2
Sample Output
2.667

分析

二分答案。
每个数减去这个答案，再dp求最大子串和。
水题，不多说，看代码吧。

代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=100000+10;const int inf=2000000001;ll n,sum,a[maxn];double dp[maxn];    //dp[i]表示以i结尾的最大子串的和 bool ok(double x){    //假设每个数都减去了x    dp[2]=a[2]-x;    double ans=dp[2];    for(int i=3;i<n;i++)    {      dp[i]=max(dp[i-1]+a[i]-x,a[i]-x);      ans=max(ans,dp[i]);       }     if(sum-n*x-ans>0) return true;    return false;}int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        sum+=a[i];    }    int t=38;    double mid,l=0,r=10000;    while(t--)    {        mid=(l+r)/2;        if(ok(mid)) l=mid;        else r=mid;    }    printf("%.3lf",l);    return 0;   }