Prim算法求MST(最小生成树)

Prim算法求最小生成树使用的图的存储结构是图的邻接矩阵

#include<stdio.h>#define MAX_VERTAX_SIZE 20#define INFINITE65535#define OK 1#define ERROR 0//图的邻接矩阵表示的结构定义typedef int Status;typedef char VertaxElemType;typedef struct GraphAM{VertaxElemType VertaxArray[MAX_VERTAX_SIZE];int AdjacencyMatrix[MAX_VERTAX_SIZE][MAX_VERTAX_SIZE];int vertaxNum;int eageNum;}GraphAM;//用于Prim算法的辅助结构:typedef struct MinCostEage{VertaxElemType vertax;int lowCost;}MinCostEage;int LocateVertax(GraphAM G, VertaxElemType c){int i;for( i = 0; i < G.vertaxNum; i++ ){if( c == G.VertaxArray[i] )return i;}return -1;}Status CreateUDG(GraphAM* G){int i,j,index_v,index_w, weight;VertaxElemType v,w;printf("  Greate UndiGraph with Cost\n");printf("Please enter the number of Vertax and Eage:");scanf("%d %d%*c", &(G->vertaxNum), &(G->eageNum));printf("ok, please enter the value of the vertaxes:\n");for( i = 0; i < G->vertaxNum; i++ ){scanf("%c%*c", &(G->VertaxArray[i]));}for( i = 0; i < G->vertaxNum; i++ )for( j = 0; j < G->vertaxNum; j++ )G->AdjacencyMatrix[i][j] = INFINITE;for( i = 0; i < G->eageNum; i++ ){printf("ok,please enter the two Vertax and Wight of eage %d,\nNote:Seperated by Space: ", i+1);scanf("%c %c %d%*c", &v, &w, &weight);if( LocateVertax(*G, v) != -1 )index_v = LocateVertax(*G, v);elsereturn ERROR;if( LocateVertax(*G, w) != -1 )index_w = LocateVertax(*G, w);elsereturn ERROR;G->AdjacencyMatrix[index_v][index_w] = G->AdjacencyMatrix[index_w][index_v] = weight;}return OK;}void PrintAdjacencyMatrix(GraphAM G){printf("Show the Adjacency Matrix of Graph('#' repersents infinite)\n");int i,j;for( i = 0; i < G.vertaxNum; i++ ){for( j = 0; j< G.vertaxNum; j++ ){if( G.AdjacencyMatrix[i][j] != INFINITE )printf("%5d", G.AdjacencyMatrix[i][j]);elseprintf("    #");}printf("\n\n");}}//求图G的最小生成树，从顶点v开始Status Prim(GraphAM G, VertaxElemType v){int i,index_v,min,min_index,j;index_v = LocateVertax(G, v);MinCostEage minCost[MAX_VERTAX_SIZE];//数组的下标隐含是第几个顶点for( i = 0; i < G.vertaxNum; i++ ){minCost[i].lowCost = G.AdjacencyMatrix[index_v][i]; //初始化数组为起始顶点的AdjacencyMatrix[起始顶点]信息minCost[i].vertax = v;    //MST中的哪个顶点与数外有本数组元素中的lowCost值}minCost[index_v].lowCost = 0;//已经在MST中的标志，使得没有机会参加数组中lowCost的选取printf("MST(Minimum Cost Spinning Tree):\n");for( i = 1; i < G.vertaxNum; i++ ){for( j = 0; j < G.vertaxNum; j++ ){//找第一个非0的作为min，为了避免第一个是0if( minCost[j].lowCost != 0 ){min = minCost[j].lowCost;min_index = j;break;}}for( j = 0; j < G.vertaxNum; j++ ){//寻找该数组中的当前的最小权值if( minCost[j].lowCost > 0 && minCost[j].lowCost < min ){min = minCost[j].lowCost;min_index = j;}}printf("(%c, %c)\t", minCost[min_index].vertax, G.VertaxArray[min_index]);//数组的下标存储了第二个%c的需要的信息，  //vertax域提供了第一个%c需要的信息minCost[min_index].lowCost = 0;for( j = 0; j < G.vertaxNum; j++ ){if( G.AdjacencyMatrix[min_index][j] < minCost[j].lowCost ){minCost[j].lowCost = G.AdjacencyMatrix[min_index][j];minCost[j].vertax = G.VertaxArray[min_index];}}}}/* minCost数组：该数组是结构数组,即每个元素是一个结构类型。该结构有两个域：lowCost用来保存所有已经在 * 最小生成树中的顶点，到所有还没有在最小生成树中的顶点的所有权值中的最小的；vertax域用 * 来保存是哪个在最小生成树中的顶点拥有着这个最小的权值。并且这个数组的下标隐含着顶点的 * 信息。例如，第2个数组元素在程序运行中的某一个时刻表示：已经形成的MST中的vertax顶点到 * 图中的第2个顶点的权值为lowCost，并且是树内顶点和数外顶点链接的最小的权值。 * 所以这个数组要不断的更新。 * 假设整个生成树的过程从顶点a开始，那么这个数组的初始元素为该图的邻接矩阵中顶点a的一行 * (该行表示的是a于其他的顶点的权值)，并且将数组的vertax都设置为a。表示从MST中的顶点a到 * 数外的所有顶点的权值，然后从该数组中选出lowCost最小的值。为生成树的第二个顶点。 * 现在树中有两个顶点，所以需要比较是哪个顶点和数外的其他顶点的权值比较小，minCost数组 * 中的信息是树中顶点到其他顶点的最小权值，所以和将要加入的新的顶点的邻接矩阵中的一行( * 存放的是该顶点与所有其他的顶点的权值) * 进行比较即可，小的就更新。 * */int main(){GraphAM G;CreateUDG(&G);PrintAdjacencyMatrix(G);Prim(G, 'a');return 0;}