切面条-简单数学模型

标题：切面条  
    一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。  
    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。  
    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。  
    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？  

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解法：

一刀切下去有三部分，不管是对折的几次都是分三部分（如下图），那么假设第一部分为t1,第二部分是t2，第三部分是t3.

设当前折的参数为t1,t2,t3，下一折的参数为t1',t2',t3'

我们发现，下一折的

t3'=t3+t2,即当前折的t2并到当前的t3中，形成了新t3,

t2'=t1,当前折的t1移动2处变成t2

t1'=2^(n-1)，每折一次，1处的褶都为2的次方

1. #include <iostream>  
2. #include <cmath>  
3. using namespace std;  
4.   
5. int main(){  
6.     int t1 = 1,t2 = 0,t3 = 1;  //初始状态
7.     for(int i = 1; i <= 10; ++i){  
8.         t3 += t2;  
9.         t2 = t1;  
10.         t1 = pow(2.0,double(i-1));//需注意，pow求次方的函数，两个参数均为double型，要强制转换  
11.     }  
12.     cout<<t1+t2+t3<<endl;  
13.     return 0;  
14. }