POJ1466 Girls and Boys(二分匹配 匈牙利算法)

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题意：给出n个人的连接关系，问你最大的集合，使得集合内没有匹配的人数是多少？

思路：其实就是最大独立集，定理为：最大独立集=n-最大匹配数。因为最大独立数是没匹配到的人+匹配的对数。在本身集合中做二分匹配，求出来的匹配个数是匹配的X部和Y部的总人数，对数=匹配总人数/2。所以这题就是直接做个二分匹配，然后输出n-匹配/2即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=1e9+7;typedef pair<int,int> pii;#define PB push_back#define MP make_pair#define X first#define Y secondint n,link[510];bool G[510][510],vis[510];bool dfs(int s){    for(int i=0;i<n;i++){        if(G[s][i]&&!vis[i]){            vis[i]=true;            if(link[i]==-1||dfs(link[i])){                link[i]=s;return true;            }        }    }    return false;}int solve(){    int ans=0;    memset(link,-1,sizeof link);    for(int i=0;i<n;i++){        memset(vis,false,sizeof vis);        if(dfs(i))ans++;    }    return ans;}int main(){ //   freopen("D://input.txt","r",stdin);    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        memset(G,false,sizeof G);        int t,x;        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d: (%d)",&x,&t);            while(t--){                int y;scanf("%d",&y);                G[x][y]=true;            }        }        int ans=solve();        printf("%d\n",n-ans/2);    }    return 0;}