数据结构（5）线性表之链表C++实现带头结点的单链表合并

题目

如何将有序链表合并成有序链表
假设头指针为La和Lb的单链表分别为线性表LA和LB的存储结构,现要归并La和Lb得到单链表Lc。

思路点拨

按照第三篇文章的思想，需要设立三个指针pa，pb和pc，其中pa和pb分别指向La表和Lb表中待插入的结点，而pc指向Lc表中当前待插入的结点，而pc指向Lc表中当前最后一个结点，若pa−>data≤pb−>data，则将pa所指结点链接到pc所指结点之后，否则将pb所指结点链接到pc所指结点之后。
而明显的，指针的初始化状态：LA和LB为非空表时，pa和pb分别指向La和Lb表中第一个结点，否则为空；pc指向空表Lc中的头结点。由于链表的长度是隐含的，则第一个循环执行的条件应该是pa和pb皆非空（空表没有数值，无法比较大小，进行插入表c操作），当一个为空的时候，说明有一个表的元素已经归并完毕，则只要将另一个表的剩余段链接在pc所指的结点之后就可以了。

算法（原节点上合并）

void MergeList_L(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc) {  // 算法2.12  // 已知单链线性表La和Lb的元素按值非递减排列。  // 归并La和Lb得到新的单链线性表Lc，Lc的元素也按值非递减排列。  LinkList pa, pb, pc;  pa = La->next;    pb = Lb->next;  Lc = pc = La;             // 用La的头结点作为Lc的头结点  while (pa && pb) {    if (pa->data <= pb->data) {      pc->next = pa;   pc = pa;   pa = pa->next;    }    else { pc->next = pb;   pc = pb;   pb = pb->next; }  }  pc->next = pa ? pa : pb;  // 插入剩余段  free(Lb);                 // 释放Lb的头结点} // MergeList_L

算法动态演示

算法具体实现

//所有定义#define   LIST_INIT_SIZE        100#define   LISTINCREMENT         10#define   OK                    1#define   ERROR                 0#define   OVERFLOW             -2#define   TRUE                  1#define   FALSE                 0typedef   int   Status;//为了方便算法可用性，算法的Status可以通过这里可改typedef int ElemType;//为了输出的可用性，数据的ElemType可以通过这里更改struct LNode{    ElemType data;    struct LNode *next;};typedef struct LNode *LinkList; /* 另一种定义LinkList的方法 *///包含的头文件#include <iostream>using namespace std;Status InitList(LinkList *L){ /* 操作结果：构造一个空的线性表L */    *L = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */    if (!*L) /* 存储分配失败 */        exit(OVERFLOW);    (*L)->next = NULL; /* 指针域为空 */    return OK;}Status ClearList(LinkList &L) /* 不改变L */{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */    LinkList p, q;    p = L->next; /* p指向第一个结点 */    while (p) /* 没到表尾 */    {        q = p->next;        free(p);        p = q;    }    L->next = NULL; /* 头结点指针域为空 */    return OK;}void MergeList_L(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc) {    // 算法2.12    // 已知单链线性表La和Lb的元素按值非递减排列。    // 归并La和Lb得到新的单链线性表Lc，Lc的元素也按值非递减排列。    LinkList pa, pb, pc;    pa = La->next;    pb = Lb->next;    Lc = pc = La;             // 用La的头结点作为Lc的头结点    while (pa && pb) {        if (pa->data <= pb->data) {            pc->next = pa;   pc = pa;   pa = pa->next;        }        else { pc->next = pb;   pc = pb;   pb = pb->next; }    }    pc->next = pa ? pa : pb;  // 插入剩余段    free(Lb);                 // 释放Lb的头结点} // MergeList_LStatus ListInsert_L(LinkList &L, int i, ElemType e) {  // 算法2.9    // 在带头结点的单链线性表L的第i个元素之前插入元素e    LinkList p, s;    p = L;    int j = 0;    while (p && j < i - 1) {  // 寻找第i-1个结点        p = p->next;        ++j;    }    if (!p || j > i - 1) return ERROR;      // i小于1或者大于表长    s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));  // 生成新结点    s->data = e;  s->next = p->next;      // 插入L中    p->next = s;    return OK;} // LinstInsert_LStatus ListTraverse(LinkList L, void(*vi)(LinkList&)){ /* 初始条件：顺序线性表L已存在 */    /* 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败，则操作失败 */    LinkList p = L->next;    cout << " ";    while (p != NULL)    {        vi(p);        p = p->next;    }    return OK;}void visit(LinkList &node){    cout <<node->data << " ";}int main(){    //创建三个表    LinkList A, B, C;    //本程序说明，是在VS2013中运行的，若是其他地方无法运行，建议修改代码    //程序声明    cout << "***************************************************************************" << endl;    cout << "                   《数据结构》<C语言版本>严蔚敏 吴伟名 编著              " << endl;    cout << "                                编写年月2016年3月                         " << endl;    cout << "                                 编写者:YuYunTan                          " << endl;    cout << "                                      算法2.11                             " << endl;    cout << "***************************************************************************" << endl;    //test1    cout << "Test 1：" << endl;    //表的初始化，即每一个表都能有一个头结点，方便进行指向使用    //状态判断    if (InitList(&A) == OK && InitList(&B) == OK)    {        //表都能初始化        //给A表插入数据        ListInsert_L(A, 1, 16);        ListInsert_L(A, 2, 29);        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A, visit);        cout << ">" << endl;        //B表插入数据        ListInsert_L(B, 1, 22);        ListInsert_L(B, 2, 22);        ListInsert_L(B, 3, 28);        ListInsert_L(B, 4, 28);        ListInsert_L(B, 5, 46);        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   MergeList_L(A, B, C);";        MergeList_L(A, B, C);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C, visit);        cout << ">" << endl;        LinkList A1, B1, C1;        InitList(&A1);        InitList(&B1);        //重新插入元素        cout << "Test 2：" << endl;        //给A表插入数据        ListInsert_L(A1, 1, 2);        ListInsert_L(A1, 2, 4);        ListInsert_L(A1, 3, 7);        ListInsert_L(A1, 4, 16);        ListInsert_L(A1, 5, 23);        ListInsert_L(A1, 6, 31);        ListInsert_L(A1, 7, 45);        ListInsert_L(A1, 8, 56);        ListInsert_L(A1, 9, 57);        ListInsert_L(A1, 10, 58);        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A1, visit);        cout << ">" << endl;        //B表插入数据        ListInsert_L(B1, 1, 16);        ListInsert_L(B1, 2, 17);        ListInsert_L(B1, 3, 24);        ListInsert_L(B1, 4, 56);        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B1, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   MergeList_L(A, B, C);";        MergeList_L(A1, B1, C1);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C1, visit);        cout << ">" << endl;        LinkList A2, B2, C2;        InitList(&A2);        InitList(&B2);        //重新插入元素        cout << "Test 3：" << endl;        //给A表插入数据        ListInsert_L(A2, 1, 16);        ListInsert_L(A2, 2, 25);        ListInsert_L(A2, 3, 27);        ListInsert_L(A2, 4, 28);        ListInsert_L(A2, 5, 37);        ListInsert_L(A2, 6, 40);        ListInsert_L(A2, 7, 40);        ListInsert_L(A2, 8, 46);        ListInsert_L(A2, 9, 53);        ListInsert_L(A2, 10, 53);        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A2, visit);        cout << ">" << endl;        //B表插入数据        ListInsert_L(B2, 1, 13);        ListInsert_L(B2, 2, 16);        ListInsert_L(B2, 3, 22);        ListInsert_L(B2, 4, 50);        ListInsert_L(B2, 5, 59);        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B2, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   MergeList_L(A, B, C);";        MergeList_L(A2, B2, C2);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C2, visit);        cout << ">" << endl;        LinkList A3, B3, C3;        InitList(&A3);        InitList(&B3);        //重新插入元素        cout << "Test 4：" << endl;        //给A表插入数据        ListInsert_L(A3, 1, 9);        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A3, visit);        cout << ">" << endl;        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B3, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   MergeList_L(A, B, C);";        MergeList_L(A3, B3, C3);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C3, visit);        cout << ">" << endl;    }    else    {        cout << "error:don't create LinkList,malloc is fall!";    }    system("pause");    return 0;}

运行结果

合并（新节点方式）

原题目（第三篇文章的链表实现方式）

假设利用两个线性表LA和LB分别表示两个集合A和B（即线性表中的数据元素即为集合中的成员，现要求一个新的计划A=A⋃B ）。这就要求对线性表做如下操作：扩大线性表的LA，将存在于线性表LB中而不存在在线性表LA中的数据元素插入到线性表LA中去。只要从线性表LB中依次取得每个数据元素，并依值在线性表LA中进行查访，若不存在，则插入之。

void Union(LinkList a, LinkList b, LinkList &c){// 已知单链线性表La和Lb的元素按值非递减排列。    // 归并La和Lb得到新的单链线性表Lc，Lc的元素也按值非递减排列。    // Lc采取新节点方式    c = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    pa = a->next; pb = b->next; pc = c;//c指向当前Lc的表头    while (pa || pb)    {        tp = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//临时结点        pc->next = tp;        pc = tp;//pc指向当前节点        if (!pa){            pc->data = pb->data; pb = pb->next;        }        else if(!pb){            pc->data = pa->data; pa = pa->next;        }        else if (pa->data == pb->data){            pc->data = pa->data;            pa = pa->next;            pb = pb->next;        }        else if (pa->data < pb->data)        {            pc->data = pa->data;            pa = pa->next;        }        else        {            pc->data = pb->data;            pb = pb->next;        }    }    pc->next = NULL;}Union

算法动态演示

算法实现

//所有定义#define   LIST_INIT_SIZE        100#define   LISTINCREMENT         10#define   OK                    1#define   ERROR                 0#define   OVERFLOW             -2#define   TRUE                  1#define   FALSE                 0typedef   int   Status;//为了方便算法可用性，算法的Status可以通过这里可改typedef   char ElemType;//为了输出的可用性，数据的ElemType可以通过这里更改struct LNode{    ElemType data;    struct LNode *next;};typedef struct LNode *LinkList; /* 另一种定义LinkList的方法 *///包含的头文件#include <iostream>using namespace std;Status InitList(LinkList *L){ /* 操作结果：构造一个空的线性表L */    *L = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */    if (!*L) /* 存储分配失败 */        exit(OVERFLOW);    (*L)->next = NULL; /* 指针域为空 */    return OK;}Status ClearList(LinkList &L) /* 不改变L */{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */    LinkList p, q;    p = L->next; /* p指向第一个结点 */    while (p) /* 没到表尾 */    {        q = p->next;        free(p);        p = q;    }    L->next = NULL; /* 头结点指针域为空 */    return OK;}void Union(LinkList a, LinkList b, LinkList &c){// 已知单链线性表La和Lb的元素按值非递减排列。    // 归并La和Lb得到新的单链线性表Lc，Lc的元素也按值非递减排列。    // Lc采取新节点方式    c = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    LinkList pa, pb, pc,tp;    pa = a->next; pb = b->next; pc = c;//c指向当前Lc的表头    while (pa || pb)    {        tp = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//临时结点        pc->next = tp;        pc = tp;//pc指向当前节点        if (!pa){            pc->data = pb->data; pb = pb->next;        }        else if(!pb){            pc->data = pa->data; pa = pa->next;        }        else if (pa->data == pb->data){            pc->data = pa->data;            pa = pa->next;            pb = pb->next;        }        else if (pa->data < pb->data)        {            pc->data = pa->data;            pa = pa->next;        }        else        {            pc->data = pb->data;            pb = pb->next;        }    }    pc->next = NULL;}Status ListInsert_L(LinkList &L, int i, ElemType e) {  // 算法2.9    // 在带头结点的单链线性表L的第i个元素之前插入元素e    LinkList p, s;    p = L;    int j = 0;    while (p && j < i - 1) {  // 寻找第i-1个结点        p = p->next;        ++j;    }    if (!p || j > i - 1) return ERROR;      // i小于1或者大于表长    s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));  // 生成新结点    s->data = e;  s->next = p->next;      // 插入L中    p->next = s;    return OK;} // LinstInsert_LStatus ListTraverse(LinkList L, void(*vi)(LinkList&)){ /* 初始条件：顺序线性表L已存在 */    /* 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败，则操作失败 */    LinkList p = L->next;    cout << " ";    while (p != NULL)    {        vi(p);        p = p->next;    }    return OK;}void visit(LinkList &node){    cout <<node->data << " ";}int main(){    //创建三个表    LinkList A, B, C;    //本程序说明，是在VS2013中运行的，若是其他地方无法运行，建议修改代码    //程序声明    cout << "***************************************************************************" << endl;    cout << "                   《数据结构》<C语言版本>严蔚敏 吴伟名 编著              " << endl;    cout << "                                编写年月2016年3月                         " << endl;    cout << "                                 编写者:YuYunTan                          " << endl;    cout << "                                      算法2.11                             " << endl;    cout << "***************************************************************************" << endl;    //test1    cout << "Test 1：" << endl;    //表的初始化，即每一个表都能有一个头结点，方便进行指向使用    //状态判断    if (InitList(&A) == OK && InitList(&B) == OK)    {        //表都能初始化        //给A表插入数据        ListInsert_L(A, 1, 'A');        ListInsert_L(A, 2, 'F');        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A, visit);        cout << ">" << endl;        //B表插入数据        ListInsert_L(B, 1, 'A');        ListInsert_L(B, 2, 'D');        ListInsert_L(B, 3, 'E');        ListInsert_L(B, 4, 'F');        ListInsert_L(B, 5, 'L');        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   Union(A, B, C);";        Union(A, B, C);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C, visit);        cout << ">" << endl;        LinkList A1, B1, C1;        InitList(&A1);        InitList(&B1);        //重新插入元素        cout << "Test 2：" << endl;        //给A表插入数据        ListInsert_L(A1, 1, 'T');        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A1, visit);        cout << ">" << endl;        //B表插入数据        ListInsert_L(B1, 1, 'E');        ListInsert_L(B1, 2, 'G');        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B1, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   Union(A, B, C);";        Union(A1, B1, C1);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C1, visit);        cout << ">" << endl;        LinkList A2, B2, C2;        InitList(&A2);        InitList(&B2);        //重新插入元素        cout << "Test 3：" << endl;        //给A表插入数据        ListInsert_L(A2, 1, 'B');        ListInsert_L(A2, 2, 'E');        ListInsert_L(A2, 3, 'F');        ListInsert_L(A2, 4, 'G');        ListInsert_L(A2, 5, 'J');        ListInsert_L(A2, 6, 'L');        ListInsert_L(A2, 7, 'M');        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A2, visit);        cout << ">" << endl;        //B表插入数据        ListInsert_L(B2, 1, 'S');        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B2, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   Union(A, B, C);";        Union(A2, B2, C2);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C2, visit);        cout << ">" << endl;        LinkList A3, B3, C3;        InitList(&A3);        InitList(&B3);        //重新插入元素        cout << "Test 4：" << endl;        //给A表插入数据        ListInsert_L(A3, 1, 'G');        //输出表A        cout << "   List A = <";        ListTraverse(A3, visit);        cout << ">" << endl;        //输出表B        cout << "   List B = <";        ListTraverse(B3, visit);        cout << ">" << endl;        //合并表A和表B        cout << "   Union(A, B, C);";        Union(A3, B3, C3);        cout << endl;        //输出表C        cout << "   List C = <";        ListTraverse(C3, visit);        cout << ">" << endl;    }    else    {        cout << "error:don't create LinkList,malloc is fall!";    }    system("pause");    return 0;}

运行结果