[LeetCode_PY] Median of Two Sorted Arrays

题目：
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

思路：

方法一：
先做最笨的方法，两个列表合并，排序，找到中间的那个。
python2.7 稍微处理一下整除的问题。

class Solution(object):    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):        """        :type nums1: List[int]        :type nums2: List[int]        :rtype: float        """        nums3 = nums1 + nums2        nums3.sort()        size = len(nums3)        if size % 2 :            return nums3[ size /2 ]        else:            return ( nums3[ size /2 - 1 ] +  nums3[ size /2 ] ) / 2.0

居然accept，复杂度显然是不满足，这里面复杂度是(m+n)log(m+n)

方法二：
k = (m + n )/ 2 已知两个有序列表，求第K大的数。
找一找第K大的数，应该用什么方法，堆排序什么的，或者二分查找看看能不能用上。最后找到了一个，折半排除的方法

#!/usr/bin/env python# -*- coding: UTF-8 -*-def findKth(a, a_start, a_len, b, b_start, b_len, k):    """    :type a: List[int]    :a_start: a 开始的下标    """    if a_len >  b_len:        return findKth(b, b_start, b_len, a, a_start, a_len, k)    if a_len == 0:        return b[b_start + k - 1 ]    if k == 1:        return min(a[a_start], b[b_start])    pa = min( k / 2, a_len )    pb = k - pa    if a[a_start + pa - 1] < b[b_start + pb - 1]:        return findKth(a, a_start + pa , a_len - pa, b, b_start, b_len, k - pa)    elif a[a_start + pa - 1] > b[b_start + pb - 1]:        return findKth(a, a_start, a_len, b, b_start + pb, b_len - pb, k - pb)    else:        return a[a_start + pa - 1]class Solution():    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):        """        :type nums1: List[int]        :type nums2: List[int]        :rtype: float        """        sum_len = len(nums1) + len(nums2)        if sum_len % 2 :            return findKth(nums1, 0, len(nums1), nums2, 0, len(nums2), sum_len / 2 + 1)        else:            return (findKth(nums1, 0, len(nums1),  nums2, 0, len(nums2), sum_len / 2 ) + findKth(nums1, 0, len(nums1),  nums2, 0, len(nums2), sum_len / 2 + 1)) / 2.0