蓝桥杯历届试题史丰收速算

来源：互联网发布：中国电信云计算加班编辑：程序博客网时间：2024/04/28 03:59

史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

答案：if(r>0)return i

[cpp] view plain copy
 
//计算个位   
int ge_wei(int a)  
{  
if(a % 2 == 0)  
return (a * 2) % 10;  
else  
return (a * 2 + 5) % 10;  
}  
  
//计算进位   
int jin_wei(char* p)  
{  
char* level[] = {  
"142857",  
"285714",  
"428571",  
"571428",  
"714285",  
"857142"  
};  
  
char buf[7];  
buf[6] = '\0';  
strncpy(buf,p,6);  
  
int i;  
for(i=5; i>=0; i--){  
int r = strcmp(level[i], buf);  
if(r<0) return i+1;  
while(r==0){  
p += 6;  
strncpy(buf,p,6);  
r = strcmp(level[i], buf);  
if(r<0) return i+1;  
______________________________;  //填空  
}  
}  
  
return 0;  
}  
  
//多位数乘以7  
void f(char* s)   
{  
int head = jin_wei(s);  
if(head > 0) printf("%d", head);  
  
char* p = s;  
while(*p){  
int a = (*p-'0');  
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;  
printf("%d",x);  
p++;  
}  
  
printf("\n");  
}  
  
int main()  
{  
f("428571428571");  
f("34553834937543");  
return 0;  
}  

最终结果：

[cpp] view plain copy
 
//计算个位  
int ge_wei(int a)  
{  
    if(a % 2 == 0)  
        return (a * 2) % 10;  
    else  
        return (a * 2 + 5) % 10;  
}  
  
//计算进位  
int jin_wei(char* p)  
{  
    char* level[] =  
    {  
        "142857",  
        "285714",  
        "428571",  
        "571428",  
        "714285",  
        "857142"  
    };  
  
    char buf[7];  
    buf[6] = '\0';  
    strncpy(buf,p,6);  
  
    int i;  
    for(i=5; i>=0; i--)  
    {  
        int r = strcmp(level[i], buf);  
        if(r<0) return i+1;  
        while(r==0)  
        {  
            p += 6;  
            strncpy(buf,p,6);  
            r = strcmp(level[i], buf);  
            if(r<0) return i+1;  
            if(r>0)return i ;  
        }  
    }  
  
    return 0;  
}  
  
//多位数乘以7  
void f(char* s)  
{  
    int head = jin_wei(s);  
    if(head > 0) printf("%d", head);  
  
    char* p = s;  
    while(*p)  
    {  
        int a = (*p-'0');  
        int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;  
        printf("%d",x);  
        p++;  
    }  
  
    printf("\n");  
}  
  
int main()  
{  
    f("428571428571");  
    f("34553834937543");  
    return 0;  
}  

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