poj1014 Dividing 多重背包DP+神剪枝

这题discuss里的做法我无疑是服气的= =

考虑值为6的石头：将值为6的石头分为两部分，一部分均分为两堆，另一部分用于填补缺口。所谓填缺口就是当其他的石头分完之后再把这部分石头分入两堆(也有可能只放入一堆)。现在考虑需要多少6值石头用于填缺口。假设左边的总值小于右边的总值1.要能均分，剩下的缺口一定是6的倍数;2.在分配其他的石头时，可以做到尽可能的是缺口小（比如，如果可以在右边找到几个石头使它们的值之和为6，可以把它们匀给左边）;3.当不能再从右边匀给左边时，可能出现的缺口在大是多少？(缺口大小确定了就可以确定需要的用于填缺口的石头数量)        缺口可能是30(右边刚好比左边多6个5值石头)        缺口可能是是36？         {要能产生36的缺口，需要在右边从值为1-5的石头中拿出几个使它们的总值不小于36，并且这几个石头匀不过去。         2值石头不能超过2个（超过了可以匀一个6过去），3值石头不能超过1个（超过了可以匀一个6到左边），4值石头不能超过2个（超过了可以匀一个12到左边），5值石头不能超过5（超过了可以匀一个30到左边，缺口转移到右边为24<36），1值石头不能超过5个。                1*5+2*2+3*1+4*2=20 36-20=16,5值石头至少需要3个;                5值石头有3个：4值石头只能有1个(4+4+5+5=18 可以匀一个18到左边),不能有3值石头(3+5+5+5=18),凑不齐;                5值石头有4个: 同样凑不齐;                5值石头有5个: 同样凑不齐。      }        能得到的最小缺口不可能是36,因为总能匀几个石头使缺口小于36。所以对于6值石头，最多需要5个来填缺口，其余均分即可。对于其他值的石头，可以采用同样的分析;值              需要用于填缺口的数量1               62               53               54               55               66               5统一一下1               62               63               64               65               66               6留下需要填补缺口的石头，把剩下的石头(偶数个)均分为两堆需要考虑的也只是用来填缺口的石头。if(marbles[i]>6){        if(marbles[i]%2)                marbles[i]=5;        else marbles[i]=6;}

本来随手写了一个多重背包发现过不了的时候准备拆包的,然而= =

还有一个取模优化也是蛮厉害的

Problem: 1014User: BPM136Memory: 760KTime: 0MSLanguage: G++Result: Accepted#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define LL long long#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define down(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;#define N 70000bool f[N];int w[7],c[7];void DP(int m){memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;fo(i,1,6){fo(j,1,w[i]){down(k,m,0)if(f[k])f[k+i]=1;if(f[m])return;}}}int main(){fo(i,1,6)c[i]=i;int cnt=0;while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&w[1],&w[2],&w[3],&w[4],&w[5],&w[6],&w[7])!=EOF){int flag=1;fo(i,1,6){if(w[i])flag=0;if(w[i]>6){if(w[i]%2)w[i]=5;else w[i]=6;}}if(flag)break;int sum=0;fo(i,1,6)sum+=w[i]*c[i];if(sum%2){printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",++cnt);continue;}DP(sum/2);if(f[sum/2]){printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n",++cnt);}else{printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",++cnt);}}return 0;}