二叉树的层次遍历

1 利用递归

第一种方法，就是利用递归的方法，按层进行打印，我们把根节点当做第0层，之后层次依次增加，如果我们想打印第二层怎么办呢，利用递归的代码如下：

    //打印指定level的节点的val    public int print_at_level(TreeNode root, int level, ArrayList<Integer> aList) {        if(root == null || level <0){            return 0;        }        //向下计算，只有当level == 0 的时候才是寻到了指定层的节点，这个时候才将root的值加入到打印链表        if(level == 0){            aList.add(root.val);            return 1;        }        int left = print_at_level(root.left, level-1, aList);        int right = print_at_level(root.right, level-1, aList);        return left + right;    }

如果我们成功的打印了给定的层次，那么就返回非0的正值，如果失败返回0。有了这个思路，我们就可以应用一个循环，来打印这颗树的所有层的节点，但是有个问题就是我们不知道这棵二叉树的深度，怎么来控制循环使其结束呢，仔细看一下print_at_level，如果指定的Tree是空的，那么就直接返回0，当返回0的时候，我们就结束循环，说明没有节点可以打印了：

        int count = 0;        //从第0层（root）开始打印，直到没有下一层了为止        while(true){            if(sol.print_at_level(root, count, aList) == 0){                break;            }            count++;        }        for (Integer integer : aList) {            System.out.println(integer);        }        System.out.printf("The depth of this tree is : %d", count);

结果：

以上的方法可以很清楚的看出，存在重复访问的情况，就是第0层访问的次数最多，第1层次之。所以这个递归的方法不是很有效的方法。

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2 利用队列

• 从上往下，每一层从左往右遍历；
• root入队；
• 每次取队首的节点，将它不为null的子节点加入队列中，然后打印首节点的值；
• 直到队列为空。

    public void printByLevel_Queue(TreeNode root, ArrayList<Integer> aList) {        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();        if(root == null){            return;        }        queue.add(root);        TreeNode p;        do {            p = queue.removeFirst();            aList.add(p.val);            if(p.left != null){                queue.add(p.left);            }            if (p.right != null) {                queue.add(p.right);            }        } while (!queue.isEmpty());    }

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3 Binary Tree Level Order Traversal

Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, level by level).

For example:
Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7},

return its level order traversal as:

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3.1 利用上面的递归算法

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {        ArrayList<Integer> levelList;        ArrayList<List<Integer>> treeList = new ArrayList<List<Integer>>();        if(root == null){            return treeList;        }        int count = 0;        while(true){            levelList = new ArrayList<Integer>();            if(printByLevel_Recursively(root, count, levelList) == 0){                break;            }            else {                count ++;                treeList.add(levelList);            }        }        return treeList;    }    //打印指定level的节点的val    public int printByLevel_Recursively(TreeNode root, int level, ArrayList<Integer> aList) {        if(root == null || level <0){            return 0;        }        //向下计算，只有当level == 0 的时候才是寻到了指定层的节点，这个时候才将root的值加入到打印链表        if(level == 0){            aList.add(root.val);            return 1;        }        int left = printByLevel_Recursively(root.left, level-1, aList);        int right = printByLevel_Recursively(root.right, level-1, aList);        return left + right;    }}

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3.2 利用队列

在section 2 介绍的方法的基础上，只是加了一个 parentCount 来这一层的节点数量，和一个 childrenCount 来记录下一层的节点数量：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {            ArrayList<Integer> levelList;        ArrayList<List<Integer>> treeList = new ArrayList<List<Integer>>();        if(root == null){            return treeList;        }        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();        int parentCount = 1;        int childrenCount = 0;        queue.add(root);        TreeNode tmp;        levelList = new ArrayList<Integer>();        do {            tmp = queue.removeFirst();            parentCount--;            levelList.add(tmp.val);            if(tmp.left != null){                queue.add(tmp.left);                childrenCount++;            }            if(tmp.right != null){                queue.add(tmp.right);                childrenCount++;            }            if(parentCount == 0){                parentCount = childrenCount;                childrenCount = 0;                treeList.add(levelList);                levelList = new ArrayList<Integer>();            }        } while (!queue.isEmpty());        return treeList;    }}

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4 Binary Tree Level Order Traversal II

Given a binary tree, return the bottom-up level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, level by level from leaf to root).

For example:
Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7},

return its bottom-up level order traversal as:

我认为，无非就是section 3 中的方法最后加一个逆序。如果网友有更好的方法请留言，谢谢。