hdu5297Y sequence

来源：互联网发布：淘宝开店视频教学视频编辑：程序博客网时间：2024/06/18 06:25

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297

题意：给定多组n,r。有整数1,2,3...INF。除去其中的a^b的数字，2<=b<=r。求剩下的数中的第n个。

分析：首先我们可以知道我们只要对b是质数的情况进行处理就好了。但是在除去b==2和b==3的时候将b==6的情况减去了2次，这里要容斥。同时我们可以知道最大的b应该小于64。那么我们只要先预处理出<=r的所有质数的组合情况即可。但是还有一个细节要注意a==1的情况，因为我们直接截断所有大于等于64的b的情况，那么我们也就不知道1^b减了多少次。那么我们就先不减好了，最后减一次即可。然后在知道所有容斥情况下去找n，很直接的方法是二分找，但是这样会超时，那么我们用迭代搜索就好了。

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<bitset>#include<math.h>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=2000010;const int MAX=151;const int MOD1=1000007;const int MOD2=100000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=1000000009;const ll INF=10000000010;typedef unsigned long long ull;int prime[19]={-2,-3,-5,-7,-11,-13,-17,-19,-23,-29,-31,-37,-41,-43,-47,-53,-59,-61,-67};int g,d[70];void deal(int r) {    int i,j,k;g=0;    for (i=0;-prime[i]<=r;i++) {        k=g;        for (j=1;j<=k;j++)        if (abs(d[j]*prime[i])<=63) d[++g]=d[j]*prime[i];        d[++g]=prime[i];    }}ll cala(ll n) {    ll sum,ret=n;    for (int i=1;i<=g;i++) {        sum=(ll)exp(log(n+0.5)/abs(d[i]))-1;        if (d[i]<0) ret-=sum;        else ret+=sum;    }    return ret-1;}int main(){    int t,r;    ll n,ans,tmp;    scanf("%d", &t);    while (t--) {        scanf("%I64d%d", &n, &r);        deal(r);        ans=n;tmp=cala(n);        while (tmp<n) {            ans+=n-tmp;tmp=cala(ans);        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

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