poj1032 数论

题意：议会由N个代表组成。代表被分到不同的组中，任意两个组的人数不能相等，任意一个代表只能在一个组中。每天每个组只能派一名代表去开会，每天参加会议的代表不能重复，只有这样议会才能正常工作。求如何分组使得议会正常工作的时间最长。


算法：数论。
假设 N = A1+A2+...+An，那么议会正常工作的时间为A1*A2*...*An，所求即为 A1*A2*...*An的最大值。
对任意一个整数a，a=b+c(b>1,c>1)，那么b*c>=a，即任意一个数拆为两个数(都大于1)后其乘积大于该数。
因此，我们的目标是求得 N=2+3+4+...+(n-1)+x
因为拆分后的数不能重复，即最后剩余的x要拆为x个1，从后往前分别加到已拆的数中（如果从前往后会出现重复数值）。 


例如： 
17=2+3+4+5+3 
2 3 4 5
   1 1 1
-----------

2 4 5 6 

#include <iostream>using namespace std;int ans[100];int main(){int N;cin >> N;int n1 = 0;int sum = 0;for (int i=2; ; i++){sum += i;if (sum > N){sum -= i;break;}ans[++n1] = i;}int n2 = (N-sum) / n1;int n3 = (N-sum) % n1;for (int i=0; i<n2; i++){for (int j=1; j<=n1; j++){ans[j]++;}}for (int j=1; j<=n3; j++){ans[n1-j+1]++;}// output the ansfor (int i=1; i<=n1; i++){cout << ans[i] << " " ;}cout << endl;}