拓扑排序

根据顶点出现的顺序进行的排序叫做拓扑排序，因此无向图和有环的有向图没有拓扑排序

拓扑排序主要分为三步

1.输出所有入度为0的顶点

2.删除所有与之前输出的顶点相连的边

3.重复前两步直到没有入度为0的点

如果结束后依然有点没有删除则一定存在环路，否则所有顶点都将被输出

可能会有两种问法，一种是要求输出一种拓扑排序，还有一种要求输出所有拓扑排序(按照字典序或者数字大小则可以在建图时解决)

代码1（只输出一种）：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int N,M,k,cnt;int head[105],indegree[105];int que[105];struct node{    int to,next;}G[505];void addedge(int u,int v){    G[cnt].to=v;    G[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}void topo(){    int i,j;    for(i=1;i<=N;i++)    if(indegree[i]==0)    que[k++]=i;    for(i=0;i<k;i++){        for(j=head[que[i]];j!=-1;j=G[j].next){            indegree[G[j].to]--;            if(indegree[G[j].to]==0)            que[k++]=G[j].to;        }    }}int main(){    int i,j,u,v;    scanf("%d%d",&N,&M);    k=cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(indegree,0,sizeof(indegree));    for(i=0;i<M;i++){        scanf("%d%d",&u,&v);        addedge(u,v);        indegree[v]++;    }    topo();    for(i=0;i<k;i++)    printf("%d ",que[i]);    printf("\n");    return 0;}

代码2(输出所有情况)：

#include <set>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int N,M,cnt;int vis[505],que[505];int head[505],indegree[505];struct node{    int to,next;}G[505];void addedge(int u,int v){    G[cnt].to=v;    G[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}void dfs(int sum){    int i,j;    if(sum==N){        for(i=0;i<N;i++)        printf("%d ",que[i]);        printf("\n");        return ;    }    for(i=1;i<=N;i++){        if(indegree[i]==0&&vis[i]==0){        vis[i]=1;        que[sum]=i;                             //入度是0的加入队列        for(j=head[i];j!=-1;j=G[j].next)        indegree[G[j].to]--;        dfs(sum+1);        vis[i]=0;        for(j=head[i];j!=-1;j=G[j].next)        indegree[G[j].to]++;                    //回溯时恢复原来的度数        }    }}                                               //dfs输出所有情况int main(){    int i,j,u,v;    scanf("%d%d",&N,&M);    cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(indegree,0,sizeof(indegree));    for(i=0;i<M;i++){        scanf("%d%d",&u,&v);        addedge(u,v);        indegree[v]++;    }    dfs(0);    return 0;}