leetcode_063 Unique Paths II

题意分析：此题与Unique Path是一样的，只是要单独考虑障碍物对整个棋盘的影响。

解题思路：

                           增加一个判断条件，如果有障碍物，此格填0，表示0个路径。

                           初始条件受障碍物影响如下：

                           1）假设整个棋盘只有一行，那么在第i个位置上设置一个障碍物后，说明位置i到最后一个格子这些

                                 路都没法走；

                           2）如果整个棋盘只有一列，那么在第i个位置上的障碍物，也会影响从第i位置往后的路；

                           综上，在初始条件中，如果一旦遇到障碍物，障碍物后面所有的格子的走法都是0。

                          方法一：动态规划实现

                           定义二维数组A[i][j]；

                           对于只有一列或只有一行的特殊情况处理。即只有存在障碍物，则路径为0，否则为1；

                           对于非一行和非一列的情况处理具体如下：

                           初始化A[i][j]中的第一列和第一行，具体为存在障碍物，则之后的路径全为0。否则为1；

                           递推公式为为 A[i][j] = (obstacleGrid[i-1][j] == 1 ? 0 : A[i-1][j]) + (obstacleGrid[i][j-1] == 1 ? 0 : A[i][j-1])；

                           最后返回A[m-1][n-1]即可。

                           方法二：动态规划 + 滚动数组实现

                           定义滚动数组A[m+1]；

                           初始化，原则：当某一列存在障碍物，则此时对应的A[i]值为0，否则此值A[i]值为1；

                           递推公式为 A[j+1] = (obstacleGrid[i][j] == 1 ? 0 : A[j] + A[j+1]；

                           最后返回A[m]即可。

class Solution{public:// 方法一实现：动态规划 int uniquePathsWithObstacles(vector< vector<int> > &obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();// 处理只有一行，或只有一列的情况 if (m == 1 || n == 1){bool hasObstacle = false;for (int i = 0; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (obstacleGrid[i][j] == 1){hasObstacle = true;break;}}}if (hasObstacle)return 0;elsereturn 1; }// 处理非一行也非一列的情况 vector< vector<int> > temp(m, vector<int>(n));if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1)return 0;temp[0][0] = 1;// 初始化第一列 for (int i = 1; i < m; i++){if (obstacleGrid[i][0] == 1)temp[i][0] = 0;elsetemp[i][0] = temp[i - 1][0];}// 初始化第一行 for (int j = 1; j < n; j++){if (obstacleGrid[0][j] == 1)temp[0][j] = 0;elsetemp[0][j] = temp[0][j - 1];}// 处理中间部分 for (int i = 1; i < m; i++){for (int j = 1; j < n; j++){temp[i][j] = (obstacleGrid[i - 1][j] == 1 ? 0 : temp[i - 1][j]) + (obstacleGrid[i][j - 1] == 1 ? 0 : temp[i][j - 1]);}}// 返回最终结果 return temp[m - 1][n - 1];} // 方法二实现：动态规划 + 滚动数组 int uniquePathsWithObstacles2(vector< vector<int> > &obstacleGrid){if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[0].empty())return 0;int *temp = new int[obstacleGrid[0].size() + 1];temp[0] = 0;if (obstacleGrid[0][0])return 0;elsetemp[1] = 1;// 初始化处理 for (int i = 1; i < obstacleGrid[0].size(); i++){if (obstacleGrid[0][i])temp[i + 1] = 0;elsetemp[i + 1] = temp[i]; }// 中间部分处理 for (int i = 1; i < obstacleGrid.size(); i++){for (int j = 0; j < obstacleGrid[0].size(); j++){if (obstacleGrid[i][j])temp[j + 1] = 0;elsetemp[j + 1] += temp[j];}}// 最终返回值 return temp[obstacleGrid[0].size()]; }};