卢卡斯队列

1. /* 
2.     黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子.... 
3.  
4.     黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034 
5.  
6.     有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！ 
7.  
8.     1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。 
9.  
10.     如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数！ 
11.  
12.     你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。 
13.  
14.     请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47 
15.  
16.     答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！ 
17. */  
18. //#include <iostream>  
19. #include <stdio.h>  
20. //using namespace std;  
21. int main()  
22. {  
23.     float a;  
24.     float b=1,n,sum=3;  
25.     for(int i=0;i<50;i++)  
26.     {  
27.   
28.         if(a==0.618034001)  
29.         break;  
30.         else  
31.         {  
32.             a=b/sum;  
33.             printf("%f/%f=%.7f\n",b,sum,a);  
34.             n=sum;  
35.             sum=sum+b;  
36.             b=n;  
37.         }  
38.     }  
39. }  
40. //1364/2207=0.6180335