PE reading C13

C13. 经济增长

概念：一个国家或地区一定时期内人均产出（或人均收入）水平的持续增加。
可以看到，增长这样一个经济行为拥有时间和空间上的框定，同时有持续性的要求并以人均作为度量。

世界 长期历史 人均GDP

结论：
1. 1800年前后，由于种种原因，经济的增长幅度有非常大的差异；1800年前低区间波动，以后迅速且持续的跃升。
2. 不同地区人均GDP差异程度在1800年前后有所不同。
3. 同时期，不同地区经济增长速度和程度也有很大差异。在共同增长的大趋势下，中国和其他发达国家想必 无论从增长速度还是增长程度都有较大差异。

中国 近代 人均GDP

结论：
1. 整体而言，自文革到2013年，经济增长明显，人均实际GDP在9%以上。
2. 总体经济增长同时，局部经济增长显现出差异。

问题：
从（1978年-2013年）的名义人均GDP，实际人均GDP和其变化率图中看到：随着经济的增长，名义人均GDP和实际人均GDP之间的差异逐步缩小，直至2013年的 名义人均GDP = 实际人均GDP！ 什么原因导致了二者的差异的缩小直至相等？

经济增长来源

要素的组合运作得到产出。那么经济增长亦然：
经济增长 = 生产要素投入 + 生产效率提高
<二者像两个砝码，可能不同主体会有所侧重，但增长是二者加总的结果>
生产要素 = 资产（有形和无形），劳动力（数量和质量），自然资源。
生产效率 = 组合要素之后的产出效率。

既然有了增长，那么就有增长的核算：
经济总产出 = 全要素生产率(A) + 资本投入量(K) + 劳动力投入量(L)..
Y=AKαL1−α　　　0<α<1
设置α在０，１之间，上式中整个经济的生产函数被假设为规模报酬不变(constant returns to scale (CRS)：
Y(bK,bL)=A(bK)α(bL)1−α=AbKαL1−α　输入　输出对应增长成比例。
note：
规模报酬：主要针对输入和输出变化关系。在长期中，随着输入要素的变动，输出（产出）增长的规模。
全要素生产率：从另一个角度描述了产出和劳动力/资本投入的关系，这是一种无形的度量方式（而非显式的数量），如劳动力的脑力，技术的进步，资本的运营优势等；将所有这些要素分别的潜在对产出的驱动能力结合即得到全要素生产效率，以描述要素对产出影响的程度。（从上边的式子也能看出来）。
全要素生成率是无法观测的，其在一个大跨度的时期里更加有效，但是由于其重要性，度量其增长速度很要必要：
索洛余项(Solow residual)：the rate of growth of total factor productivity，在劳动力和资本投入量恒定情况下，产出增长的增长率的提升（这一部分效率的提高或许来自于其他因素，现在就是要度量这个因素）；又劳动力和资本量增长，但是产出有了更大速率的提高，那么这一额外部分生成率的提升，就用索洛余项来表达。
我们用索洛余项来度量全要素生成率的增长速度：
注意上边的Y=AKαL1−α　其实是时间的函数即Y(t)=AK(t)αL(t)1−α
∂Y∂t=∂Y∂A∂A∂t+∂Y∂K∂K∂t+∂Y∂L∂L∂t
其中：　∂Y∂A=YA
∂Y∂L=(1−α)YL
∂Y∂K=αYK
带入最终得到：
∂Y∂tY=∂A∂tA+α∂K∂tK+(1−α)∂L∂tL
令gY，gA，gK，gL分别为各自增长率，则有:
gY=gA+αgK+(1−α)gL
这样可以通过实际中观测到的量计算索洛余项为：
gA=gY−αgK−(1−α)gL

通过研究发现，在我国经济增长中，全要素增长率很大程度上保证了经济的稳步增长。
note:
刘易斯拐点：经济的发展中，由传统农业向工业转变的进程里，有一个劳动力从农业向工业流动的过程，这个过程（参考中国）会引起经济的发展，但是刘易斯极点描述的是这个流动过程的终结，即农业中再没有剩余劳动力向工业输出的一个变动拐点。从经济角度考量，就是原本劳动力过剩，工资取决于实际生活所需　进而到无新劳动力流入，工资取决于劳动的边际生产力，这二者间有一个过渡即所谓刘易斯拐点。

马尔萨斯增长理论

马尔萨斯理论由英国古典经济学家马尔萨斯提出，与之对应的还有“马尔萨斯陷阱”。
其描述的是前现代社会的经济增长模式。由于是前现代社会，并没有资本积累和生产率的介入，而是使用土地 和 人口两个因素进行度量。
这是一个交互的过程：
1. 当人口较少时，土地充裕，那么人口将快速增长，经济增长基本正比于人口增长速度。出生率>死亡率 – 人均收入较高
2. 当人口增长到一定规模，人均占有土地量减少，土地边际产出降低，人均产出下降，经济下滑直到无法维持生存，则一系列灾害导致人口下降。死亡率>出生率 – 人均收入较低
3. 这时又回到情况1.
显然，马尔萨斯理论描述了经济增长所处的一种循环而无法持续上升的停滞状态。<当然这种经济和人口依存的理论有不少争议，且其论证过程有漏洞，但是这从一个侧面反映了原始社会经济增长的一种模式，也对很多现象有一个合理的解释>
note: 有人论证明王朝的覆灭在于自然灾害，所以提出当时引进玉米就能抑制农民起义，从而…。在看了上边的理论后，对这个观点应该能有一个很好的批判。

新经济增长理论：索洛模型

索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是在新古典经济学框架内的经济增长模式。
其很好地解释了马尔萨斯模型所不能解释的工业革命后人类的大发展。原因在于其强调了：资本深化 和 生产率进步的作用。
note：理解资本的含义对于理解这个理论有很大的帮助!!!
假设与前提：
1. 只生产一种产品，即可用于投资也可用于消费。
2. 产出是资本折旧后的净产出，即考虑资本的折旧率。
3. 规模报酬不变， 生产函数为一阶其次关系。
4. 经济假设为竞争性的，且劳动力总是充分就业。
5. 劳动力和资本可相互替代。
6. 存在技术的进步。
7. 只有资本，劳动力这两种投入。
符号说明：
K：资本投入量 （资本含义见前述)
L：劳动力投入量
A：全要素生产率 产出的额外增加
y： 人均产出
k： 人均资本存量 我的理解是资本投入平均到每个劳动力的量
s： 存储率
n： 人口的增长量

首先，整个经济的生产函数：
Y=AF(K,L)
这样在不考虑全要素生产率时,人均产出为YL=F(K,L)L
又F(K,L)规模报酬不变：F(xK,xL)=xF(K,L)，令x=1/L则：F(K,L)L=F(KL,1)=y
注意到： k = KL 为人均资本存量，则y=F(k,1)=f(k) 即用人均资本存量来表示人均产出。
k：由其表达式可以清楚地看到，这是投入资本分摊到每一个劳动力上的均值–>如使用100台机器(有形资本)，50个工人，那么每个工人可以使用两台机器，这就是人均资本存量，所谓人均其实还是考虑的是资本在劳动力中的平均使用情况。
资本深化：人均资本存量的提高。表现为人均资本质量的提高和数量的提高。如前例：若将机器拓展为200台，或者将机器升级均可看做资本深化。显然资本深化会带来人均产出的提高(y=YL)，根据一般假设，随着资本深化的推进，其将导致人均产出增长率的下降？？
显然，为了资本深化，我们需要加大资本的投入，而资本的净投入(总投资减去折旧)，被用于两个方面：资本广化–>即平均使得单个劳动力拥有更多的资本；资本深化–>每个劳动力拥有的资本数量。这样看来加大投资以后人均资本的变化需要由三个方面来刻画：
k˙=sAf(k)−nk−ωk
其中：
Af(k)：人均生产量
sAf(k)：人均存储量–> 即人均生产被存储从而成为个人存储资本的部分
nk：资本广化
ωk：人均资本中用于弥补折旧的部分
显然，人均资本的变化 = 人均存储的资本 - 资本广化 - 资本折旧
同时，稳态时有k˙=0，亦 sAf(k)=nk+ωk：即通过生产收获的资本全部消耗在 人口增长导致的资本广化和资本折旧里。