[BZOJ 3622]已经没有什么好害怕的了

这名字起的。。

题意:给出两数列A,B都有n个元素, 元素两两互不相同, 问有多少种方案使得恰好(a[i] > b[j] 的数目) - (a[i] < b[j] 的数目) = k?

转化=>恰好有a[i] > b[j] 的数目 = (n+k)/2

如果n+k为奇数无解。

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蒟蒻连普通DP也想不到啊OTZ

首先将糖果药片们排序

设糖果i大于的极大的药片的id 为 nxt[i]

那么在前i个里面的, 至少有j个满足条件，其余的不管。

f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1] * (nxt[i] - (j - 1))

然后发现(a1<b1, a2<b2, a3..)和(a1<b1, a2.., a3<b3)会算重。。

然后容斥OTZ

思想是看f[n][i]中多余i个的多算了多少次。

/*
f[i,j] = f[i-1,j] + f[i-1, j-1] * (nxt[i] - j + 1)
g[i] = f[n,i] * (n - i)! - sigma(C[k,i] * g[k])[k=[i+1,n]]
*/

同BZOJ舞会